CESPE - Auditor Governamental (CGE PI)/Geral/2015

No que se refere às funções de produção e suas propriedades, julgue o item subsequente, considerando os insumos x e y e a produção Q.

 

A função Q = x0,5y0,5 é do tipo Cobb-Douglas, e a taxa marginal de substituição entre os bens x e y é dada pela razão yx .

Resolução:

Questão que versa sobre taxa marginal de substituição.

 

A taxa marginal de substituição de dois bens (TMS) nada mais é do que a razão entre suas utilidades marginais (UMg).

 

Assim, tudo que devemos fazer é calculá-las, através das derivadas da função em relação a x e em relação a y.

 

Vamos a isso:

 

UMgx = dQ/dx (x0,5y0,5)

 

UMgx = 0,5.X-0,5.Y0,5

 

UMgy = dQ/dy (x0,5y0,5)

 

UMgy = 0,5.X0,5.y-0,5

 

Achadas as utilidades marginais de x e y, calculemos sua razão para achar a taxa marginal de substituição:

 

TMS = UMgx/ UMgy

 

TMS = (0,5.X-0,5.Y0,5)/( 0,5.X0,5.Y-0,5)

 

TMS = (X-0,5.Y0,5)/( X0,5.Y-0,5)

 

TMS =  Y0,5. Y0,5. X-0,5. X-0,5

 

TMS = Y . X-1 = Y/X

 

Para complicar o candidato, a assertiva utilizou o termo “over X” para identificar o inverso de X já que a taxa marginal de substituição de x por y apresenta o x no denominador.

 

Gabarito: Certo