ESAF - Analista do Banco Central do Brasil/Geral/2001

Um título de renda fixa com valor de face igual a R$1.000,00 está sendo negociado ao par, e à taxa de mercado de 11,5% ao ano. Sabe-se que sua duração é igual a 3,5 anos. A volatilidade estimada da variação diária da taxa de juros é de 0,12%. É desejado que se calcule o valor em risco de uma posição de mil unidades desse título, com o horizonte de 10 dias, com nível de confiança que corresponde a dois desvios-padrão, aproximadamente.

O valor em risco solicitado é igual a

a) R$7.533,63 

b) R$75.336,30 

c) R$8.399,99 

d) R$15.765,42 

e) R$23.823,43

Resolução:

VaR = (Valor de face) * (Duration) / √ [(Taxa de mercado) * (no. de unidades do título) * (desvios-padrão) * (risco da taxa de juros) * (tempo)] 

VaR = 1000 * 3,5 / √(1,115 * 1000 * 0,0012 * 2 * 10) = 23.823,43 

A fórmula normal é VaR = Z normal* risco * valor investido * raiz de t. 

Aqui, tivemos que usar a Duration modificada (Duration / taxa de mercado) e trocar o valor investido pelo valor de face.

Gabarito: Letra E