BNDES (2013) - ECONOMISTA - QUESTÃO 51

51 - Uma pessoa maximiza a sua utilidade esperada da renda ao escolher entre duas alternativas de rendimentos, quais sejam:

- receber R$ 1.000,00 com certeza.

- participar de um sorteio, podendo ganhar R$ 1.200,00 com probabilidade de 50% ou R$ 900,00 com probabilidade de 50%.

A pessoa escolhe o sorteio. Assim, verifica-se que, na faixa de renda de R$ 900,00 a R$ 1.200,00, essa pessoa

(A) é neutra ao risco.

(B) é avessa ao risco.

(C) é amante do risco.

(D) tem utilidade da renda descontínua.

(E) pode ser avessa ao risco.

Resolução:

Vamos começar entendendo alguns conceitos básicos.

Aversão ao risco é a relutância de uma pessoa para aceitar um negócio com um retorno incerto, em vez de outro negócio com um retorno esperado mais certo, mas possivelmente menor. Por exemplo, um investidor avesso ao risco pode optar por colocar seu dinheiro numa conta bancária com uma taxa de juros baixa mas garantida, em vez de optar por ações que podem ter retornos elevados, mas também tem uma probabilidade de peder o seu valor.

Vamos ver um exemplo.

É dada a uma pessoa a escolha entre dois cenários, um com um retorno garantido e outro sem essa garantia. No cenário garantido, a pessoa receberá 50 . No cenário incerto, uma moeda é atirada ao ar para decidir se a pessoa recebe 100 ou nada. O retorno esperado para ambos os cenários é de 50, o que significa que para um indivíduo que seja insensível ao risco seria indiferente escolher o pagamento garantido ou o jogo de azar. 

Mas os indivíduos podem ter diferentes atitudes perante o risco. Um indivíduo é:

• Avesso ao risco se estiver disposto a aceitar uma recompensa certa de menos de 50 (por exemplo, 40), em vez de aceitar a aposta e ter a possibilidade de não receber nada. 

• Neutro ao risco se lhe for indiferente escolher entre o cenário da aposta e o cenário do pagamento de 50. 

• Gosto pelo risco se o pagamento garantido deve ser superior a 50 (por exemplo, 60) para que prefira o cenário de pagamento certo ao cenário da aposta com rendimento possível de 100. 

O retorno médio de aposta, conhecido como valor esperado, é de 50. A quantidade que o indivíduo estaria disposto a aceitar em vez da aposta é chamada de certeza equivalente. A diferença entre a certeza equivalente e o valor esperado é chamado de prêmio de risco.

Vamos voltar para o caso da questão. Temos duas opções:

1) Renda certa (Rc) = 1000

2) Valor esperado da renda incerta (VERi) = 0,5(900) + 0,5(1200) = 1050

Se o VERi fosse igual a 1000, ao escolher a opção número 2 ele não seria avesso ao risco. Entretanto, note que o VERi > Rc. Portanto, ele pode, mesmo sendo avesso ao risco, escolher a segunda opção, dependendo do seu nível de aversão ao risco.

Gabarito: Letra E