Crescimento Econômico II: Tecnologia, Prática e Políticas

1 - PROGRESSO TECNOLÓGICO NO MODELO DE SOLOW

A eficiência da mão de obra

A função de produção agora fica sendo:

Y = F(K, L x E)

Em que E representa uma nova variável conhecida como eficiência da mão de obra. A eficiência da mão de obra tem como finalidade refletir o conhecimento da sociedade sobre os métodos de produção: à medida que a tecnologia disponível vai se aperfeiçoando, aumenta a eficiência da mão de obra, e cada hora de trabalho passa a contribuir mais para a produção de bens e serviços.

O termo L x E pode ser interpretado como a quantidade de trabalhadores em termos de unidades de eficiência. L mede a quantidade de trabalhadores na força de trabalho, enquanto L x E mede tanto a quantidade de trabalhadores quanto a tecnologia com a qual pode contar o trabalhador mediano. Essa nova função de produção enuncia que o total da produção, Y, depende dos insumos relativos a capital, K, e a trabalhadores efetivos, L x E.

Aumentos na eficiência da mão de obra, E, são análogos a aumentos na força de trabalho, L. O pressuposto mais simples sobre o progresso tecnológico é que ele faz com que a eficiência da mão de obra, E, cresça a uma taxa constante, g. Esse modelo de progresso tecnológico é chamado de ampliador da mão de obra, e g é chamado de taxa de progresso tecnológico ampliador da mão de obra. Como a força de trabalho, L, está crescendo à taxa n e a eficiência de cada unidade de mão de obra, E, está crescendo à taxa g, a quantidade de unidades de eficiência L x E está crescendo à taxa n + g.

O estado estacionário com progresso tecnológico

O progresso tecnológico faz com que cresça a quantidade de trabalhadores em termos de unidade de eficiência. Anteriormente, quando não existia qualquer progresso tecnológico, analisamos a economia em termos de quantidades por trabalhador; agora, analisamos a economia em termos de quantidades por unidade de trabalhador efetivo. Fazemos agora com que k = K/(L x E) represente o capital por trabalhador efetivo e y = Y/(L x E) represente a produção por trabalhador efetivo. Com essas definições podemos novamente escrever y = f(k)

A equação que mostra a evolução de k ao longo do tempo passa agora a ser

Δk = sf(k) - (δ + n + g)k

A variação no estoque de capital, Δk, é igual ao investimento sf(k) menos o investimento de equilíbrio (δ + n + g)k. Agora, no entanto, uma vez que k = K/(L x E), o investimento de equilíbrio inclui três termos: para manter k constante, δk é necessário para substituir o capital que esta se depreciando, nk é necessário para fornecer capital aos novos trabalhadores e gk é necessário para proporcionar capital para os novos ''trabalhadores efetivos'' criados pelo progresso tecnológico.

Os efeitos do progresso tecnológico

Como acabamos de verificar o capital por trabalhador efetivo, k, é constante no estado estacionário. Uma vez que y = f(k), o produto por trabalhador efetivo também é constante. São essas quantidades por trabalhador efetivo que se comportam de maneira estacionária no estado estacionário.

Considere a produção por trabalhador efetivo, Y/L = y x E. Uma vez que y é constante no estado estacionário e E está crescendo a uma taxa g, a produção por trabalhador também deve estar crescendo a uma taxa g no estado estacionário. De modo semelhante, a produção total da economia correspondente a Y = y x (E x L). Tendo em vista que y é constante no estado estacionário, E está crescendo a uma taxa g e L está crescendo a uma taxa n, a produção total da economia cresce a uma taxa correspondente a n+g no estado estacionário.

Uma elevada taxa de poupança acarreta uma alta taxa de crescimento somente até o estado estacionário. Uma vez que a economia se encontre no estado estacionário, a taxa de crescimento do produto por trabalhador depende unicamente da taxa de progresso tecnológico. De acordo com o modelo de Solow, somente o progresso tecnológico é capaz de explicar o crescimento sustentável e padrões de vida persistentes elevados.

A introdução do progresso tecnológico também modifica o critério para a Regra de Ouro. O nível de capital da Regra de Ouro é agora definida como o estado estacionário que maximiza o consumo por trabalhador efetivo. Podemos demonstrar que o consumo no estado estacionário por trabalhador efetivo é

c* = f(k*) - (δ + n + g)k*

O consumo no estado estacionário é maximizado se 

PMgK = δ + n + g

ou

PMgK - δ = n + g

Ou seja, no nível de capital da Regra de Ouro, o produto marginal do capital líquido, PMgK - δ, é igual à taxa de crescimento do produto total, n+g.

2 - DA TEORIA DO CRESCIMENTO À PRÁTICA DO CRESCIMENTO

Crescimento equilibrado

De acordo com o modelo de Solow, o progresso tecnológico faz com que os valores de muitas variáveis cresçam conjuntamente no estado estacionário. Essa propriedade, conhecida como crescimento equilibrado.


3 - A TEORIA DO CRESCIMENTO ENDÓGENO

A teoria do crescimento endógeno rejeitam o pressuposto da mudança tecnológica exógena do modelo de Solow. São modelos que explicam o crescimento tecnológico.

O modelo básico

Vamos começar com uma função de produção simples:

Y = AK

Onde Y corresponde ao produto total, K ao estoque de capital e A representa uma constante que mede o montante de produto gerado para cada unidade de capital. Observe que esta função de produção não apresenta a propriedade de retornos decrescentes do capital. Essa ausência de retornos decrescentes do capital constitui a diferença fundamental entre esse modelo de crescimento endógeno e o modelo de Solow.

Assim como antes, partimos do pressuposto que uma fração s da renda é poupada e investida. Por conseguinte, descrevemos a acumulação de capital por meio de uma equação semelhante àquelas que utilizamos anteriormente:

ΔK = sY - δK

Essa equação enuncia que a variação no estoque de capital (ΔK) é igual ao investimento (sY) menos a depreciação (δK). Combinando essa equação com a função de produção Y = AK, obtemos:

ΔY/Y = ΔK/K = sA - δ

Observe que , enquanto sA > δ, a renda da economia cresce para sempre, mesmo sem o pressuposto do progresso tecnológico exógeno.

No modelo de Solow, a poupança acarreta um crescimento temporariamente, mas os retornos decrescentes do capital terminam por forçar a economia a se aproximar de um estado estacionário no qual o crescimento depende exclusivamente do progresso tecnológico exógeno. Em contrapartida, nesse modelo de crescimento endógeno, a poupança e o investimento podem vir a acarretar um crescimento sustentado.