Incerteza e Comportamento do Consumidor

1 - PREFERÊNCIA EM RELAÇÃO AO RISCO

Vamos nos concentrar em escolhas do consumidor de uma forma geral, bem como na utilidade que os consumidores obtêm com opções entre alternativas de risco. 

A figura abaixo mostra como podemos descrever as preferências de uma consumidora em relação ao risco. 

A curva 0E, que representa a função utilidade da consumidora, informa-nos qual o nível de utilidade (no eixo vertical) que ela pode obter para cada nível de rendimento (medido em milhares de dólares no eixo horizontal). O nível de utilidade aumenta de 10 para 16, e depois para 18, à medida que a renda aumenta de 10 para 20 e depois para 30. Entretanto, observe que a utilidade marginal é decrescente, passando de 10 para 6 e depois para 2.

Suponha que essa consumidora possua uma renda de 15 e esteja considerando a possibilidade de mudar para um emprego que apresente maior risco, mas que possibilitaria a duplicação de sua renda de 15 para 30 ou a faria cair para 10. Cada um desses resultados com chance de 0,5. O nível de utilidade associado a uma renda de 10 é 10 e a utilidade associada a um nível de renda de 30 é 18. O emprego de risco deve ser comparado ao atual, para o qual o nível de utilidade é 13,5.

Para avaliar o novo emprego, ela pode calcular o valor esperado da renda resultante. Devemos calcular a utilidade esperada, E(u), que ela pode obter. 

E(u) = (0,5)(10) + (0,5)(18) = 14

Portanto, o novo emprego com maior risco seria preferível ao emprego original, porque a utilidade esperada apresenta nível 14, sendo mais elevada do que a utilidade original, de nível 13,5.

Diferentes preferências em relação ao risco

As pessoas diferem em sua disposição de assumir riscos. Algumas demonstram aversão ao risco, outras, o apreciam, enquanto outras se mostram neutras. De um indivíduo que prefira uma renda garantida a um emprego arriscado com a mesma renda esperada diz-se que ele tem aversão a riscos. (Tal pessoa tem utilidade marginal decrescente para a renda). 

A figura abaixo refere-se a uma mulher que tem aversão a riscos. 

Suponha que ela pudesse optar por uma renda garantida de 20 ou um emprego com renda de 30 com probabilidade de 0,5 e uma renda de 10 com probabilidade de 0,5 (de tal modo que a renda esperada fosse 20). A utilidade esperada para a renda incerta é de 14 - uma média entra a utilidade do ponto A(10) e do ponto E(18) -, indicada pelo ponto F. Agora, podemos comparar a utilidade esperada, associada ao emprego de risco, com a utilidade gerada, caso os 20 fossem recebidos sem risco algum. Esse último nível de utilidade, 16, é indicado pelo ponto D na figura acima. Ele é claramente mais elevado do que o nível da utilidade esperada (14) associada ao emprego que envolve risco.

Para uma pessoa que tem aversão a riscos, as perdas são mais importantes (em termos de variação de utilidade) do que os ganhos. Um aumento de 10 na renda, de 20 para 30, gera um aumento de utilidade de duas unidades; uma redução de 10 na renda, de 20 para 10, causa uma perda de utilidade de seis unidades.

Para o indivíduo que apresenta neutralidade em relação aos riscos é indiferente o recebimento de uma renda garantida e o de uma renda incerta que apresente o mesmo valor de renda esperada. Na figura abaixo, a utilidade associada ao emprego com iguais probabilidades de gerar uma renda de 10 ou de 30 é de 12, da mesma forma que é 12 o nível de utilidade associado ao recebimento de uma renda garantida de 20. A utilidade da renda é constante.

Por fim, se um indivíduo é amante do risco, ele prefere uma renda incerta a uma renda certa, mesmo que o valor esperado da renda incerta seja menor do que o valor da renda certa. A figura abaixo apresenta essa terceira possibilidade.

Nesse caso, a utilidade esperada de uma renda incerta de 10 com probabilidade de 0,5, ou então de 30 com probabilidade de 0,5, é mais elevada do que o nível de utilidade associado a uma renda garantida de 20.

E(u) = 0,5u(10) + 0,5u(30) = 0,5(3) + 0,5(18) = 10,5 > u(20) = 8

Obviamente, algumas pessoas podem ter aversão a alguns tipos de riscos e ter atração em relação a outros.

Prêmio de Risco

O prêmio de risco é a soma máxima em dinheiro que uma pessoa com aversão ao risco pagaria para deixar de assumir determinado risco. Em geral, a magnitude do prêmio de risco depende das alternativas de risco com que se defronta tal pessoa. Para determiná-lo, utilizaremos a figura abaixo de uma pessoa avessa ao risco:

Um nível de utilidade esperado igual a 14 seria obtido por uma mulher que estivesse disposta a assumir um emprego de risco com uma renda esperada de 20. Esse fato é mostrado graficamente traçando uma linha horizontal a partir do ponto F em direção ao eixo vertical, cruzando a linha reta AE. No entanto, o nível de utilidade igual a 14 também poderia ser obtido caso a mulher tivesse uma renda garantida no valor de 16. Assim, o prêmio de risco de 4, identificado pelo segmento de reta CF, corresponde à parcela da renda esperada (20 - 16) da qual a trabalhadora abriria mão para que se tornassem indiferente para ela o emprego arriscado e um emprego hipotético que lhe garantisse uma renda fixa de 16.

Aversão ao risco e renda

Vimos que quando há dois resultados possíveis, ou seja, a renda de 10 e a renda de 30, o prêmio de risco é de 4. Agora consideremos um segundo emprego que envolve risco, também ilustrado na figura acima. Nesse emprego, a probabilidade de receber uma renda de 40, com nível de utilidade igual a 20, é de 0,5, e a probabilidade de obter uma renda nula, com nível de utilidade igual a zero, é de 0,5 também. A renda esperada é de 20, porém a utilidade esperada é de apenas 10.

Utilidade esperada = 0,5u(0) + 0,5u(40) = 0 + 0,5(20) = 10

Comparado com um emprego que pagasse 20 garantidos, esse emprego arriscado ofereceria à mulher 6 unidades esperada a menos; 10, em vez de 16. Ao mesmo tempo, ela também poderia obter 10 unidades de utilidade com um emprego que pagasse 10 garantidos. Assim, o prêmio de risco, nesse caso, é igual a 10, pois a trabalhadora estaria disposta a abrir mão de 10 de sua renda de 20 esperada só para não assumir o risco de uma renda incerta. Quanto maior for a variabilidade da renda, maior será o prêmio que o trabalhador estará disposto a pagar para evitar a situação de risco.

Aversão ao risco e curvas de indiferença

Podemos também fazer uma descrição da aversão de uma pessoa ao risco por meio de curvas de indiferença que relacionem a renda esperada à variabilidade da renda, está ultima medida em termos de desvio padrão. As figuras abaixo mostram tais curvas de indiferença para dois indivíduos, um deles com muita e o outro com bem menos aversão a riscos. Cada cura de indiferença mostra as combinações de renda esperada e desvio padrão da renda que proporcionam ao indivíduo o mesmo nível de utilidade. Observe que todas as curvas de indiferença são ascendentes: como o risco é algo indesejável, quanto maior ele for, maior será a renda esperada necessária para deixar o indivíduo no mesmo nível de satisfação.

A figura a descreve um indivíduo com grande aversão a riscos. Observe que, para que essa pessoa permaneça em uma situação tão boa quanto antes, um aumento no desvio padrão da renda requer um grande aumento na renda esperada. A figura b apresenta uma pessoa com uma menor aversão a riscos. Nesse caso, um grande aumento no desvio padrão da renda requer somente um pequeno aumento na renda esperada. 

2 - REDUZINDO O RISCO

Existem três maneiras pelas quais consumidores e empresas costumam reduzir os riscos: diversificação, seguros e obtenção de informações adicionais a respeito de escolhas e payoffs (retornos).

Diversificação

Sempre é possível reduzir o risco por meio da diversificação; isto é, distribuir os recursos entre uma gama de atividades cujos resultados não estejam intimamente relacionados.

Seguros

Se o custo do seguro for igual ao prejuízo esperado, as pessoas com aversão ao risco v]ão adquirir um seguro que cubra totalmente quaisquer prejuízos financeiros que possam sofrer. Como o preço do seguro é igual ao prejuízo esperado, essa renda garantida torna-se igual à renda esperada em uma situação de risco. Para o consumidor com aversão ao risco, a garantia da mesma renda, quaisquer que sejam os resultados, gera maior utilidade do que no caso de tal pessoa ter renda mais elevada na ausência de perdas e uma baixa renda quando elas ocorrerem.

Quando o prêmio de seguro é igual ao pagamento esperado em caso de sinistro, dizemos que o seguro é atuarialmente justo.

O valor da informação

A tomada de decisão de um consumidor, com frequência, baseia-se em uma quantidade limitada de informações. Como a informação é uma mercadoria valiosa, as pessoas pagarão por ela. O valor da informação completa é a diferença entre o valor esperado de uma escolha quando existe informação completa e o valor esperado quando a informação é incompleta. 

3 - A DEMANDA POR ATIVOS DE RISCO

Ativos

Um ativo é algo capaz de produzir um fluxo de dinheiro ou serviços para seu proprietário. 

Ativos de Risco e Ativos Sem Risco

Um ativo de risco oferece um fluxo monetário que é aleatório, pelo menos em parte. Em outras palavras, o fluxo monetário não é antecipadamente conhecido ao certo. 

Um ativo sem risco (ou isento de risco) produz um fluxo monetário que é conhecido com certeza.

Retornos Sobre Ativos

O retorno sobre um ativo é o fluxo monetário total que ele produz - incluindo os ganhos ou perdas de capital - como uma fração de seu preço.

Retornos Esperados Versus Retornos Efetivos

Uma vez que a maior parte dos ativos é de risco, o investidor não pode saber com antecipação quais os retornos que tais ativos apresentarão no próximo ano. Entretanto, podemos efetuar comparações entre ativos verificando os retornos esperados. 

Carteira de Investimento

Suponha uma mulher que quer dividir sua renda entre tesouro nacional (isento de risco) e ações. Indicaremos por Rf o retorno seguro do tesouro (pelo fato de ser isento de risco, o retorno esperado e o retorno efetivo são idênticos) e indicaremos Rm o retorno esperado do investimento no mercado de ações, sendo o retorno efetivo indicado por rm. No momento da tomada de decisão, conhecemos o conjunto de resultados, bem como a probabilidade de cada um, mas desconhecemos qual o resultado específico que ocorrerá. 

Vamos dizer que b seja a fração da renda que vai ser investida no mercado de ações e (1-b) a fração utilizada na aquisição do tesouro nacional. O retorno esperado sobre sua carteira de valores, Rp, corresponde a uma média ponderada entre os retornos esperados dois dois ativos:

Rp = bRm + (1-b)Rf

E qual o grau de risco apresentado por tal carteira de ativos? Uma medida do seu grau de risco é o desvio padrão do retorno dessa carteira. Indicaremos por σp, correspondente à fração da carteira com investimento em ativos de risco multiplicado pelo desvio padrão de tal ativo:

σp = bσm

Linha de Orçamento e Risco

Essa equação corresponde a uma linha de orçamento, pois descreve o trade-off entre risco (σp) e retorno esperado (Rp). Observe que se trata da equação de uma linha reta: como Rm, Rf e σm são constante, da mesma forma que é constante também o ponto de interseção Rf. Essa equação mostra que o retorno esperado da carteira Rp aumenta quando aumenta o desvio padrão σp desse retorno. A inclinação da linha de orçamento, (Rm - Rf)/σm, é denominada preço de risco, pois nos diz quanto de risco extra um investidor deverá correr para que possa desfrutar de um retorno esperado mais elevado.

Risco e Curvas de Indiferença

A figura acima, mostra três curvas de indiferença. Cada uma descreve combinações de risco e retorno que deixam o investidor igualmente satisfeito. As curvas apresentam inclinação ascendentes, pois o risco é indesejável; havendo maior risco, é necessário que haja maior retorno esperado para que o investidor permaneça no mesmo nível de satisfação. Nosso investidor obtém maior vantagem e escolhe uma combinação de risco e retorno em um ponto em que a curva de indiferença (U2) seja tangente à linha de orçamento.

Claro, as atitudes das pessoas em relação aos riscos diferem . Tal fato é ilustrado na figura abaixo, que apresenta o modo pela qual dois investidores escolhem suas carteiras de investimento.

O investidor A tem grande aversão a riscos. Como sua curva de indiferença, UA, é tangente à linha de orçamento em um ponto de baixo risco, ele investirá quase a totalidade de suas economias no Tesouro, obtendo um retorno esperado, RA, que é apenas ligeiramente superior ao retorno sem risco Rf. O investidor B tem menos aversão a riscos. Ele investirá a maior parte de suas economias em ações, e o retorno de sua carteira de investimentos terá um valor esperado, RB, mais elevado e também um desvio padrão, σB, maior.