CESPE - Economista (SUFRAMA) 2014 - Questão 64

Considerando a função utilidade U = 2 x^0,4 y^0,6, com px = 1 e py = 6, em que pi é o preço do bem i e a renda do consumidor é igual a 50 unidades monetárias, julgue os seguintes itens.

64 A demanda marshalliana do bem x é igual a 30/px

Resolução:

Definição: As funções de demanda marshalliana X (Px, Py, R) e Y(Px, Py, R)são funções que fornecem os valores ótimos do problema de maximização da função utilidade U (x,y), respeitando a restrição XPx + YPy = R e as condições X ≥ 0 e Y ≥ 0.

A demanda marshalliana do bem x para uma função utilidade Cobb-Douglas é igual a:

X* = (a / a+b) / (R / Px)

Encontramos a demanda marshalliana para uma Cobb-Douglas, ou seja, a quantidade ótima do bem x que maximiza a utilidade do consumidor, através do método de Lagrange. Demonstraremos abaixo como chegar a essa equação, mas, para efeitos de prova, vale a pena memorizar a equação que fornece a quantidade ótima de cada bem:

Nessa questão, de acordo com os comandos, a demanda marshalliana do bem x seria X* = 20/px.

Gabarito: Incorreto