MI-CENAD/ESAF/2012

Considere um estimador T de um parâmetro θ de uma população. Se E(T) = θ, então T é um estimador 

A) não viesado. 

B) viesado. 

C) consistente. 

D) tendencioso. 

E) eficiente.

Resolução:

Um estimador T é não viesado (ou justo ou não viciado ou não tendencioso) se o seu valor esperado (ou média ou esperança) for igual ao valor do parâmetro θ que se pretende estimar, ou seja, se 

E(T) = θ 

Portanto, a resposta correta é a opção A. 

Explicamos a seguir os conceitos de eficiência e consistência. 

Considere que T1, T2, ..., Tn sejam estimadores não viesados de um parâmetro θ. Suponha que T1 seja o estimador que possua a menor variância dentre T1, T2, ..., Tn. Então T1 é o estimador eficiente. 

Um estimador T é consistente, se, à medida que a amostra cresce, converge para o verdadeiro valor do parâmetro θ. Ou seja, quando o tamanho da amostra vai aumentando, o viés, se existir, vai diminuindo e a variância também. Portanto, um estimador é consistente se:

Gabarito: Letra A