Microeconomia - Teoria
PRODUÇÃO
1 - AS EMPRESAS E SUAS DECISÕES DE PRODUÇÃO
As Inclinações da Curva de Produto
A figura abaixo apresenta graficamente as informações contidas na tabela acima.
A figura a mostra que o volume de produção aumenta até atingir o valor máximo de 112; após esse ponto apresenta diminuição. Essa parte da curva encontra-se tracejada, indicando que produzir com mais que oito trabalhadores não é economicamente racional.
A figura b apresenta as curvas de produto médio e de produto marginal. O produto marginal é sempre positivo quando o volume de produção é crescente, sendo negativo quando o volume de produção é decrescente.
As curvas de produto médio e de produto marginal estão estritamente relacionadas. Quando o produto marginal é maior do que o produto médio, o produto médio é crescente. Da mesma maneira, quando o produto marginal é menor do que o produto médio, o produto médio é decrescente.
O Produto Médio da Curva de Trabalho
A relação geométrica entre a curva de produto total e as curvas de produto médio e de produto marginal é apresentada na figura a. Em geral, o produto médio do trabalho é dado pela inclinação da linha traçada do ponto de origem ao ponto correspondente à curva do produto total.
O Produto Marginal da Curva de Trabalho
O produto marginal do trabalho é a variação do produto total resultante do aumento de uma unidade de trabalho. Em geral, o produto marginal do trabalho em determinado ponto é dado pela inclinação da curva de produto total naquele ponto.
A Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes
A lei dos rendimentos marginais decrescentes diz que, à medida que aumenta o uso de um insumo em incrementos iguais (mantendo-se fixo os demais insumos), acaba-se chegando a um ponto em que a produção adicional resultante decresce. Quanto a quantidade utilizada do insumo trabalho é pequena ( e o capital é fixo), pequenos incrementos de insumos trabalho geram substanciais aumentos no volume de produção, à medida que os funcionários são admitidos para desenvolver tarefas especializadas. Entretanto, por fim, a lei dos rendimentos decrescentes entra em açã. Quando houver funcionários em demasia, alguns se tornarão ineficientes e o produto marginal do insumo trabalho apresentará uma queda.
A lei dos rendimentos marginais decrescentes geralmente aplica-se ao curto prazo, quando pelo menos um insumo é fixo. Entretanto, ela também se aplica ao longo prazo. Mesmo que sejam variáveis todos os insumos da produção no longo prazo, um administrador pode ter interesse em analisar opções de produção para as quais um ou mais insumos devam permanecer inalteradas.
Não confunda a lei dos rendimentos marginais decrescentes com possíveis alterações na qualidade da mão de obra à medida que aumentam as unidades do insumo trabalho. Também não confunda rendimentos marginais decrescentes com retornos negativos. A lei dos rendimentos marginais decrescentes descreve um produto marginal declinante, mas não necessariamente negativo.
A lei dos rendimentos marginais decrescentes aplica-se a uma tecnologia de produção específica. Ao longo do tempo, entretanto, as intervenções e outros avanços tecnológicos podem vir a permitir que toda a curva de produto seja deslocada para cima, de tal maneira que um maior volume possa a ser produzido com os mesmos insumos. A figura abaixo ilustra esse fato.
Inicialmente, a curva de produto total corresponde a O1, porém, avanços tecnológicos podem permitir que a curva seja deslocada para cima, primeiro até O2 e depois até O3. A movimentação de A para B e depois para C estabelece uma relação entre um aumento no insumo trabalho e um aumento no produto total, dando a falsa impressão de que não estão ocorrendo rendimentos marginais decrescentes. Na verdade, a mudança na curva de produto total sugere que pode não haver nenhuma implicação negativa para o crescimento econômico de longo prazo.
3 - PRODUÇÃO COM DOIS INSUMOS VARIÁVEIS
Nesta seção, veremos como uma empresa pode escolher entre combinações de trabalho e capital que geram a mesma produção.
ISOQUANTAS
Começaremos examinando a tecnologia de produção da empresa quando ela utiliza dois insumos e pode variar a quantidade de ambos. A tabela abaixo relaciona os volumes de produção alcançáveis por meio de diversas combinações de insumos.
Cada valor na tabela corresponde ao volume máximo de produção que pode ser obtido por determinado período, com cada combinação de trabalho e capital utilizada ao longo desse período. Observando cada linha, vemos que o volume de produção sobe à medida que as unidades de trabalho aumentam, mantendo-se fixas as unidades de capital. Observando cada coluna, vemos que o volume de produção também aumenta à medida que as unidades de capital crescem, mantendo-se fixas as unidades de trabalho.
As informações da tabela acima também podem ser representadas graficamente por meio do uso de isoquantas. Uma isoquanta é uma curva que representa todas as possíveis combinações de insumo que resultam no mesmo volume de produção. A figura abaixo apresenta três isoquantas. Essas isoquantas estão baseadas nos dados da tabela acima, porém, foram desenhadas como curvas contínuas para permitir o uso de quantidades fracionadas de insumos.
A isoquanta q1 mostra todas as combinações de trabalho e de capital por ano que, em conjunto, resultam na obtenção de um volume de produção de 55 unidades. A isoquanta q2 mostra todas as combinações de insumo que resultam em um volume de produção de 75 unidades. Por fim, a isoquanta q3 mostra as combinações de trabalho e capital que resultam em 90 unidades produzidas.
Flexibilidade do Insumo
As isoquantas mostram a flexibilidade que as empresas têm quando tomam decisões de produção. As empresas geralmente podem obter determinado volume de produção por meio do uso de diversas combinações de insumos.
Substituição entre os Insumos
Havendo dois insumos que possam ser alterados, um administrador deve considerar a possibilidade de substituir um pelo outro. A inclinação de cada isoquanta indica o volume de cada insumo que pode ser substituído por determinada quantidade de outro, mantendo-se a produção constante. Quando o sinal negativo é removido, a inclinação passa a ser denominada taxa marginal de substituição técnica (TMST). A taxa marginal de substituição técnica do trabalho por capital é a quantidade que se pode reduzir do insumo capital quando se utiliza uma unidade extra de insumo trabalho, de tal forma que a produção se mantenha constante. A TMST é sempre medida como quantidade positiva:
TMST = -Variação do insumo capital/variação do insumo trabalho
= -ΔK/ΔL (para um nível constante de q)
Na figura abaixo, a TMST é igual a 2 quando o trabalho aumenta de 1 para 2 unidades, estando a produção fixa em 75. Entretanto, a TMST cai para 1 quando o trabalho aumenta de 2 para 3 unidades, e então declina para 2/3 e para 1/3. À medida que quantidades cada vez maiores de trabalho substituem o capital, o trabalho se torna cada vez menos produtivo, e o capital relativamente mais produtivo. Por conseguinte, menos capital precisa ser despendido para que se consiga manter constante o volume de produção obtido e a isoquanta torna-se mais plana.
TMST DECRESCENTE
Presumimos que exista uma TMST decrescente. Em outras palavras, a TMST cai à medida que nos deslocamos para baixo ao longo de uma isoquanta. A implicação matemática desse fato é que as isoquantas são convexas, assim como as curvas de indiferença. Esse é, de fato, o caso para a maioria das tecnologias de produção. A TMST decrescente informa-nos que a produtividade que qualquer unidade de insumo possa ter é limitada. À medida que se adiciona uma quantidade cada vez maior de trabalho ao processo produtivo, em substituição ao capital, a produtividade da mão de obra cai. Da mesma forma, quando uma quantidade maior de capital é adicionada, em substituição ao trabalho, a produtividade do capital apresenta redução. A produção precisa ter uma combinação equilibrada de ambos os insumos.
A TMST está intimamente relacionada com os produtos marginais do trabalho (PMgL) e do capital (PMgK).
Produto adicional resultante de maior utilização do trabalho = (PMgL)(ΔL)
Redução da produção resultante do decréscimo do capital = (PMgK)(ΔK)
Como mantemos a produção constante quando nos movemos sobre uma isoquanta, a variação total da produção deve ser igual a zero. Logo:
(PMgL)(ΔL) + (PMgK)(ΔK) = 0
Reordenando, temos:
(PMgL)(PMgK) = -(ΔK)(ΔL) = TMST
A equação acima mostra que a TMST entre dois insumos é igual a razão entre os produtos marginais dos insumos.
A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO - DOIS CASOS ESPECIAIS
No primeiro caso, apresentado na figura abaixo, os insumos são substitutos perfeitos um para o outro. Aqui, a TMST é constante em todos os pontos da isoquanta. Em consequência, a mesma produção (por exemplo, q3) pode ser obtida principalmente por meio do capital (no ponto A), principalmente por meio do trabalho (no ponto C) ou então por meio de uma combinação balanceada de ambos os insumos (no ponto B).
A figura abaixo ilustra o extremo oposto, a função de produção de proporções fixas, algumas vezes chamada de função de produção de Leontief. Nesse caso, seria impossível qualquer substituição entre os insumos. Cada nível de produção exige uma combinação específica de trabalho e capital. Não se pode obter produção adicional, a menos que sejam incluídos mais capital e mais trabalho. conforme as proporções especificadas.
Na figura acima, os pontos A,B e C representam combinações tecnicamente eficientes dos insumos.
4 - RENDIMENTOS DE ESCALA
A análise que fizemos sobre a substituição de fatores no processo produtivo nos mostrou o que acontece quando uma empresa troca um insumo por outro, mantendo o produto constante. Entretanto, no longo prazo, quando todos os insumos são variáveis, a empresa precisa decidir sobre a melhor maneira de aumentar a produção. Uma forma de fazê-lo consiste em mudar a escala de operação aumentando todos os insumos na mesma proporção. Os rendimentos de escala referem-se à proporção de aumento do produto quando os insumos aumentam proporcionalmente entre si.
Rendimentos Crescentes de Escala
Se a produção cresce mais que o dobro quando se dobram os insumos, então há rendimentos crescentes de escala.
Rendimentos Constantes de Escala
A produção dobra quando ocorrer a duplicação dos insumos.
Rendimentos Decrescentes de Escala
Se a produção aumente em menos do que o dobro, quando se dobram os insumos, há rendimentos decrescentes de escala.
DESCREVENDO OS RENDIMENTOS DE ESCALA
Os rendimentos de escala não precisam ser uniformes em todos os níveis possíveis de produção. Com baixos níveis de produção, por exemplo, a empresa pode ter rendimentos crescentes de escala, mas, com níveis mais altos, rendimentos constantes e decrescentes.
A presença ou ausência de rendimentos de escala pode ser graficamente visualizada nas duas partes da figura abaixo:
Na figura b, a função de produção da empresa apresenta rendimentos crescentes de escala. As isoquantas tornam-se mais próximas à medida que nos distanciamos da origem ao longo da reta 0A. Como resultado, é necessário menos que o dobro de ambos os insumos para aumentar a produção de 10 para 20 e bem menos que o triplo para aumentá-la para 30 unidades.
Com rendimentos decrescentes, as isoquantas tornam-se cada vez mais distantes entre si conforme os níveis de produção aumentam proporcionalmente.
A Função de Produção
A relação entre os insumos do processo produtivo e o produto resultante é uma função de produção. Uma função de produção indica o produto máximo (volume de produção), q, que uma empresa produz para cada combinação específica de insumos. Vamos supor que a empresa utilize apenas dois insumos: trabalho (L) e capital (K). A função de produção seria:
q = F(K,L)
Essa equação nos diz que a quantidade de produto depende da quantidade de dois insumos, capital e trabalho.
É importante ter em mente que insumos e produtos são fluxos. Como a função de produção permite que os insumos sejam combinados em proporções variadas, o produto pode ser gerado de diversas maneiras.
As funções de produção descrevem o que é tecnicamente viável quando a empresa opera eficientemente, ou seja, quando utiliza cada combinação de insumo da forma mais eficaz possível.
Curto Prazo versus Longo Prazo
Curto prazo refere-se ao período no qual a quantidade de um ou mais fatores de produção não pode ser modificada. No curto prazo há sempre pelo menos um fator que não pode ser modificado; esse fator é denominado insumo fixo.
O longo prazo corresponde ao período necessário para tornar variáveis todos os insumos.
Não há um período específico, por exemplo, um ano, que separe o curto prazo do longo prazo. Em vez disso, é necessário que se faça distinção entre eles caso a caso.
2 - PRODUÇÃO COM UM INSUMO VARIÁVEL (TRABALHO)
Quando o capital é fixo, mas o trabalho é variável, o único jeito de a empresa aumentar a produção é aumentando o insumo trabalho. Para tomar a decisão de contratar mais mão de obra, precisamos saber de que forma o volume de produção, q, aumenta (se é que aumenta) à medida que o insumo trabalho, L, cresce.
A tabela abaixo contém essas informações.
As Inclinações da Curva de Produto
A figura abaixo apresenta graficamente as informações contidas na tabela acima.
A figura a mostra que o volume de produção aumenta até atingir o valor máximo de 112; após esse ponto apresenta diminuição. Essa parte da curva encontra-se tracejada, indicando que produzir com mais que oito trabalhadores não é economicamente racional.
A figura b apresenta as curvas de produto médio e de produto marginal. O produto marginal é sempre positivo quando o volume de produção é crescente, sendo negativo quando o volume de produção é decrescente.
As curvas de produto médio e de produto marginal estão estritamente relacionadas. Quando o produto marginal é maior do que o produto médio, o produto médio é crescente. Da mesma maneira, quando o produto marginal é menor do que o produto médio, o produto médio é decrescente.
O Produto Médio da Curva de Trabalho
A relação geométrica entre a curva de produto total e as curvas de produto médio e de produto marginal é apresentada na figura a. Em geral, o produto médio do trabalho é dado pela inclinação da linha traçada do ponto de origem ao ponto correspondente à curva do produto total.
O Produto Marginal da Curva de Trabalho
O produto marginal do trabalho é a variação do produto total resultante do aumento de uma unidade de trabalho. Em geral, o produto marginal do trabalho em determinado ponto é dado pela inclinação da curva de produto total naquele ponto.
A Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes
A lei dos rendimentos marginais decrescentes diz que, à medida que aumenta o uso de um insumo em incrementos iguais (mantendo-se fixo os demais insumos), acaba-se chegando a um ponto em que a produção adicional resultante decresce. Quanto a quantidade utilizada do insumo trabalho é pequena ( e o capital é fixo), pequenos incrementos de insumos trabalho geram substanciais aumentos no volume de produção, à medida que os funcionários são admitidos para desenvolver tarefas especializadas. Entretanto, por fim, a lei dos rendimentos decrescentes entra em açã. Quando houver funcionários em demasia, alguns se tornarão ineficientes e o produto marginal do insumo trabalho apresentará uma queda.
A lei dos rendimentos marginais decrescentes geralmente aplica-se ao curto prazo, quando pelo menos um insumo é fixo. Entretanto, ela também se aplica ao longo prazo. Mesmo que sejam variáveis todos os insumos da produção no longo prazo, um administrador pode ter interesse em analisar opções de produção para as quais um ou mais insumos devam permanecer inalteradas.
Não confunda a lei dos rendimentos marginais decrescentes com possíveis alterações na qualidade da mão de obra à medida que aumentam as unidades do insumo trabalho. Também não confunda rendimentos marginais decrescentes com retornos negativos. A lei dos rendimentos marginais decrescentes descreve um produto marginal declinante, mas não necessariamente negativo.
A lei dos rendimentos marginais decrescentes aplica-se a uma tecnologia de produção específica. Ao longo do tempo, entretanto, as intervenções e outros avanços tecnológicos podem vir a permitir que toda a curva de produto seja deslocada para cima, de tal maneira que um maior volume possa a ser produzido com os mesmos insumos. A figura abaixo ilustra esse fato.
Inicialmente, a curva de produto total corresponde a O1, porém, avanços tecnológicos podem permitir que a curva seja deslocada para cima, primeiro até O2 e depois até O3. A movimentação de A para B e depois para C estabelece uma relação entre um aumento no insumo trabalho e um aumento no produto total, dando a falsa impressão de que não estão ocorrendo rendimentos marginais decrescentes. Na verdade, a mudança na curva de produto total sugere que pode não haver nenhuma implicação negativa para o crescimento econômico de longo prazo.
3 - PRODUÇÃO COM DOIS INSUMOS VARIÁVEIS
Nesta seção, veremos como uma empresa pode escolher entre combinações de trabalho e capital que geram a mesma produção.
ISOQUANTAS
Começaremos examinando a tecnologia de produção da empresa quando ela utiliza dois insumos e pode variar a quantidade de ambos. A tabela abaixo relaciona os volumes de produção alcançáveis por meio de diversas combinações de insumos.
Cada valor na tabela corresponde ao volume máximo de produção que pode ser obtido por determinado período, com cada combinação de trabalho e capital utilizada ao longo desse período. Observando cada linha, vemos que o volume de produção sobe à medida que as unidades de trabalho aumentam, mantendo-se fixas as unidades de capital. Observando cada coluna, vemos que o volume de produção também aumenta à medida que as unidades de capital crescem, mantendo-se fixas as unidades de trabalho.
As informações da tabela acima também podem ser representadas graficamente por meio do uso de isoquantas. Uma isoquanta é uma curva que representa todas as possíveis combinações de insumo que resultam no mesmo volume de produção. A figura abaixo apresenta três isoquantas. Essas isoquantas estão baseadas nos dados da tabela acima, porém, foram desenhadas como curvas contínuas para permitir o uso de quantidades fracionadas de insumos.
A isoquanta q1 mostra todas as combinações de trabalho e de capital por ano que, em conjunto, resultam na obtenção de um volume de produção de 55 unidades. A isoquanta q2 mostra todas as combinações de insumo que resultam em um volume de produção de 75 unidades. Por fim, a isoquanta q3 mostra as combinações de trabalho e capital que resultam em 90 unidades produzidas.
Flexibilidade do Insumo
As isoquantas mostram a flexibilidade que as empresas têm quando tomam decisões de produção. As empresas geralmente podem obter determinado volume de produção por meio do uso de diversas combinações de insumos.
Substituição entre os Insumos
Havendo dois insumos que possam ser alterados, um administrador deve considerar a possibilidade de substituir um pelo outro. A inclinação de cada isoquanta indica o volume de cada insumo que pode ser substituído por determinada quantidade de outro, mantendo-se a produção constante. Quando o sinal negativo é removido, a inclinação passa a ser denominada taxa marginal de substituição técnica (TMST). A taxa marginal de substituição técnica do trabalho por capital é a quantidade que se pode reduzir do insumo capital quando se utiliza uma unidade extra de insumo trabalho, de tal forma que a produção se mantenha constante. A TMST é sempre medida como quantidade positiva:
TMST = -Variação do insumo capital/variação do insumo trabalho
= -ΔK/ΔL (para um nível constante de q)
Na figura abaixo, a TMST é igual a 2 quando o trabalho aumenta de 1 para 2 unidades, estando a produção fixa em 75. Entretanto, a TMST cai para 1 quando o trabalho aumenta de 2 para 3 unidades, e então declina para 2/3 e para 1/3. À medida que quantidades cada vez maiores de trabalho substituem o capital, o trabalho se torna cada vez menos produtivo, e o capital relativamente mais produtivo. Por conseguinte, menos capital precisa ser despendido para que se consiga manter constante o volume de produção obtido e a isoquanta torna-se mais plana.
TMST DECRESCENTE
Presumimos que exista uma TMST decrescente. Em outras palavras, a TMST cai à medida que nos deslocamos para baixo ao longo de uma isoquanta. A implicação matemática desse fato é que as isoquantas são convexas, assim como as curvas de indiferença. Esse é, de fato, o caso para a maioria das tecnologias de produção. A TMST decrescente informa-nos que a produtividade que qualquer unidade de insumo possa ter é limitada. À medida que se adiciona uma quantidade cada vez maior de trabalho ao processo produtivo, em substituição ao capital, a produtividade da mão de obra cai. Da mesma forma, quando uma quantidade maior de capital é adicionada, em substituição ao trabalho, a produtividade do capital apresenta redução. A produção precisa ter uma combinação equilibrada de ambos os insumos.
A TMST está intimamente relacionada com os produtos marginais do trabalho (PMgL) e do capital (PMgK).
Produto adicional resultante de maior utilização do trabalho = (PMgL)(ΔL)
Redução da produção resultante do decréscimo do capital = (PMgK)(ΔK)
Como mantemos a produção constante quando nos movemos sobre uma isoquanta, a variação total da produção deve ser igual a zero. Logo:
(PMgL)(ΔL) + (PMgK)(ΔK) = 0
Reordenando, temos:
(PMgL)(PMgK) = -(ΔK)(ΔL) = TMST
A equação acima mostra que a TMST entre dois insumos é igual a razão entre os produtos marginais dos insumos.
A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO - DOIS CASOS ESPECIAIS
No primeiro caso, apresentado na figura abaixo, os insumos são substitutos perfeitos um para o outro. Aqui, a TMST é constante em todos os pontos da isoquanta. Em consequência, a mesma produção (por exemplo, q3) pode ser obtida principalmente por meio do capital (no ponto A), principalmente por meio do trabalho (no ponto C) ou então por meio de uma combinação balanceada de ambos os insumos (no ponto B).
A figura abaixo ilustra o extremo oposto, a função de produção de proporções fixas, algumas vezes chamada de função de produção de Leontief. Nesse caso, seria impossível qualquer substituição entre os insumos. Cada nível de produção exige uma combinação específica de trabalho e capital. Não se pode obter produção adicional, a menos que sejam incluídos mais capital e mais trabalho. conforme as proporções especificadas.
4 - RENDIMENTOS DE ESCALA
A análise que fizemos sobre a substituição de fatores no processo produtivo nos mostrou o que acontece quando uma empresa troca um insumo por outro, mantendo o produto constante. Entretanto, no longo prazo, quando todos os insumos são variáveis, a empresa precisa decidir sobre a melhor maneira de aumentar a produção. Uma forma de fazê-lo consiste em mudar a escala de operação aumentando todos os insumos na mesma proporção. Os rendimentos de escala referem-se à proporção de aumento do produto quando os insumos aumentam proporcionalmente entre si.
Rendimentos Crescentes de Escala
Se a produção cresce mais que o dobro quando se dobram os insumos, então há rendimentos crescentes de escala.
Rendimentos Constantes de Escala
A produção dobra quando ocorrer a duplicação dos insumos.
Rendimentos Decrescentes de Escala
Se a produção aumente em menos do que o dobro, quando se dobram os insumos, há rendimentos decrescentes de escala.
DESCREVENDO OS RENDIMENTOS DE ESCALA
Os rendimentos de escala não precisam ser uniformes em todos os níveis possíveis de produção. Com baixos níveis de produção, por exemplo, a empresa pode ter rendimentos crescentes de escala, mas, com níveis mais altos, rendimentos constantes e decrescentes.
A presença ou ausência de rendimentos de escala pode ser graficamente visualizada nas duas partes da figura abaixo:
A linha 0A, partindo da origem em cada painel, descreve um processo produtivo no qual trabalho e capital são utilizados como insumos para produzir diversos níveis de produção na proporção de 5 horas de trabalho para 2 horas de máquina. Na figura a, a função de produção da empresa apresenta um retorno constante de escala. Quando dobra o fator trabalho e capital, a produção dobra também.
Com rendimentos decrescentes, as isoquantas tornam-se cada vez mais distantes entre si conforme os níveis de produção aumentam proporcionalmente.
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