Microeconomia

FCC - Auditor do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo/2008

É correto afirmar:

a) Um aumento no preço do bem Y, complementar de X, deslocará a curva de demanda de X para a direita.

b) O gasto total dos consumidores com a aquisição de um bem X, cuja curva de demanda é linear, atinge o máximo quando a elasticidade-preço da demanda for igual a zero.

c) O bem X é um bem normal, se a proporção da renda gasta em sua aquisição aumenta à medida que diminui a renda do consumidor.

d) O preço de equilíbrio será 10 em um mercado de concorrência perfeita, caso as funções de demanda e oferta sejam dadas, respectivamente por:

QD = 800 - 4P (QD = quantidade demandada)

QO = 400 (QO = quantidade ofertada),

e) Se a curva de demanda de um bem X for representada pela reta QD = 1.000 − 5P, o excedente do consumidor, caso o preço de mercado seja 150, é igual a 6.250.

Resolução:

Alternativa A - INCORRETA. Se aumenta o preço de Y, sua demanda diminui. Como X e Y são geralmente consumidos em conjunto (bens complementares), o efeito é a diminuição do consumo de X. Logo, sua curva de demanda é deslocada para a esquerda (menores quantidades procuradas, para o mesmo preço).

Alternativa B - INCORRETA. Se a demanda é linear, então ela tem a forma de uma função de primeiro grau:

q=a−bp

Onde "a" e "b" são constantes, "p" é o preço e "q" é a quantidade.

O gasto total é dado pelo produto entre preço e quantidade:

Para calcular o gasto máximo, derivamos a expressão acima e igualamos a 0:

\frac{d G}{d p} = a - 2 b p = 0

p = \frac{a}{2 b}

Logo:

q = a - b \times \frac{a}{2 b}

q = a - \frac{a}{2}

q = \frac{a}{2}

A elasticidade-preço da demanda é dada por:

e_{p d} = \frac{d q}{d p} \times \frac{p}{q}

e_{p d} = - b \times \frac{a}{2 b} \div \frac{a}{2}

e_{p d} = - 1

Ou seja, quando o gasto é máximo, a elasticidade vale -1, e não 0 como dito pela alternativa.

Alternativa C - INCORRETA. A descrição da questão pode perfeitamente retratar o caso de um bem inferior, em que o consumo aumenta à medida que a renda diminui.

Alternativa D - INCORRETA. No equilíbrio, as quantidades se igualam: