É correto afirmar:
a) Um aumento no preço do bem Y, complementar de X, deslocará a curva de demanda de X para a direita.
b) O gasto total dos consumidores com a aquisição de um bem X, cuja curva de demanda é linear, atinge o máximo quando a elasticidade-preço da demanda for igual a zero.
c) O bem X é um bem normal, se a proporção da renda gasta em sua aquisição aumenta à medida que diminui a renda do consumidor.
d) O preço de equilíbrio será 10 em um mercado de concorrência perfeita, caso as funções de demanda e oferta sejam dadas, respectivamente por:
QD = 800 - 4P (QD = quantidade demandada)
QO = 400 (QO = quantidade ofertada),
e) Se a curva de demanda de um bem X for representada pela reta QD = 1.000 − 5P, o excedente do consumidor, caso o preço de mercado seja 150, é igual a 6.250.
Resolução:
Alternativa A - INCORRETA. Se aumenta o preço de Y, sua demanda diminui. Como X e Y são geralmente consumidos em conjunto (bens complementares), o efeito é a diminuição do consumo de X. Logo, sua curva de demanda é deslocada para a esquerda (menores quantidades procuradas, para o mesmo preço).
Alternativa B - INCORRETA. Se a demanda é linear, então ela tem a forma de uma função de primeiro grau:
q=a−bp
Onde "a" e "b" são constantes, "p" é o preço e "q" é a quantidade.
O gasto total é dado pelo produto entre preço e quantidade:
G=pq=pa−bp2
Para calcular o gasto máximo, derivamos a expressão acima e igualamos a 0:
dGdp=a−2bp=0
p=a2b
Logo:
q=a−b×a2b
q=a−a2
q=a2
A elasticidade-preço da demanda é dada por:
epd=dqdp×pq
epd=−b×a2b÷a2
epd=−1
Ou seja, quando o gasto é máximo, a elasticidade vale -1, e não 0 como dito pela alternativa.
Ou seja, quando o gasto é máximo, a elasticidade vale -1, e não 0 como dito pela alternativa.
Alternativa C - INCORRETA. A descrição da questão pode perfeitamente retratar o caso de um bem inferior, em que o consumo aumenta à medida que a renda diminui.
Alternativa D - INCORRETA. No equilíbrio, as quantidades se igualam:
QD=QO
800−4P=400
4P=400
P=100
Alternativa E - CORRETA. Para P = 0, temos:
QD=1.000−5×0=1.000
Para QD=0, temos:
0=1.000−5P
P=200
Para P = 150, temos:
QD=1.000−5×150=250
O gráfico fica assim:
O excedente do consumidor é dado pela área cinza acima. Temos um triângulo de altura 200−150= 50 e base 250.
A área do triângulo é igual a metade do produto da base pela altura:
1/2×50×250=6.250
Gabarito: Letra E
Enviar um comentário