FCC - Auditor do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo/2008

É correto afirmar: 

a) Um aumento no preço do bem Y, complementar de X, deslocará a curva de demanda de X para a direita. 

b) O gasto total dos consumidores com a aquisição de um bem X, cuja curva de demanda é linear, atinge o máximo quando a elasticidade-preço da demanda for igual a zero. 

c) O bem X é um bem normal, se a proporção da renda gasta em sua aquisição aumenta à medida que diminui a renda do consumidor. 

d) O preço de equilíbrio será 10 em um mercado de concorrência perfeita, caso as funções de demanda e oferta sejam dadas, respectivamente por:

QD = 800 - 4P (QD = quantidade demandada) 

QO = 400 (QO = quantidade ofertada), 

e) Se a curva de demanda de um bem X for representada pela reta QD = 1.000 − 5P, o excedente do consumidor, caso o preço de mercado seja 150, é igual a 6.250.

Resolução:

Alternativa A - INCORRETA. Se aumenta o preço de Y, sua demanda diminui. Como X e Y são geralmente consumidos em conjunto (bens complementares), o efeito é a diminuição do consumo de X. Logo, sua curva de demanda é deslocada para a esquerda (menores quantidades procuradas, para o mesmo preço). 

Alternativa B - INCORRETA. Se a demanda é linear, então ela tem a forma de uma função de primeiro grau:

q=a−bp

Onde "a" e "b" são constantes, "p" é o preço e "q" é a quantidade.

O gasto total é dado pelo produto entre preço e quantidade:

G=pq=pa−bp2

Para calcular o gasto máximo, derivamos a expressão acima e igualamos a 0:

dGdp=a−2bp=0

p=a2b

Logo:

q=a−b×a2b

q=a−a2

q=a2

A elasticidade-preço da demanda é dada por:

epd=dqdp×pq

epd=−b×a2b÷a2

epd=−1

Ou seja, quando o gasto é máximo, a elasticidade vale -1, e não 0 como dito pela alternativa.

Ou seja, quando o gasto é máximo, a elasticidade vale -1, e não 0 como dito pela alternativa. 

Alternativa C - INCORRETA. A descrição da questão pode perfeitamente retratar o caso de um bem inferior, em que o consumo aumenta à medida que a renda diminui. 

Alternativa D - INCORRETA. No equilíbrio, as quantidades se igualam:

QD=QO
800−4P=400

4P=400

P=100

Alternativa E - CORRETA. Para P = 0, temos:

QD=1.000−5×0=1.000

Para QD=0, temos:

0=1.000−5P

P=200

Para P = 150, temos:

QD=1.000−5×150=250

O gráfico fica assim:

O excedente do consumidor é dado pela área cinza acima. Temos um triângulo de altura 200−150= 50 e base 250. 

A área do triângulo é igual a metade do produto da base pela altura:

1/2×50×250=6.250

Gabarito: Letra E