CESPE - Economista (SUFRAMA)/2014

Considerando a função utilidade U = 2x0,4y0,6, com px = 1 e py = 6, em que pi é o preço do bem i e a renda do consumidor é igual a 50 unidades monetárias, julgue o seguinte item.

 

O consumidor escolhe de forma ótima 25 unidades do bem x.

Resolução:

A questão traz uma função utilidade Cobb-Douglas.

 

Para descobrir a quantidade consumida de cada bem, para uma dada renda e um dado nível de preços, precisamos maximizar a função utilidade considerando a restrição orçamentária (renda e os preços).

 

No entanto, não precisamos resolver a maximização da função Cobb-Douglas todas as vezes que aparecer uma questão como essa. Ganhamos tempo se soubermos que a forma genérica da maximização da função Cobb-Douglas SEMPRE será:

 

{max} U = xαyβ

 

X Px + Y Py = R  (condição restrição)

 

Resultado da maximização:

 

X* = (α/α+β) (R/Px)

 

Resolvendo a questão:

 

U = 2x0,4y0,6

 

Px  = 1 e Py = 6 

 

X* =  (0,4/0,4+0,6)(50/1) = 20 

 

Y* =  (0,6/0,4+0,6)(50/6) = 5

 

Logo,  o item está errado, pois a quantidade ótima do bem X é 20.

Gabarito: Errado