CEPERJ - Analista de Controle Interno (SEFAZ RJ)/2012

Considere a função utilidade do consumidor representada por U = X + 2Y, em que X e Y representam a quantidade de dois bens. O preço de X é igual a R$ 8,00 e o preço de Y igual a R$ 4,00 sendo a renda do consumidor igual a R$ 400,00. Se considerarmos U = 50, o ponto de escolha ótima do consumidor será: 

a) X = 50 e Y = 25 

b) X = 25 e Y = 50 

c) X = 0 e Y = 50 

d) X = 50 e Y = 0 

e) X = 100 e Y = 100

Resolução:

No caso de bens substitutos perfeitos, temos 3 situações possíveis resultantes do processo de maximização da utilidade. Sabe-se que o ponto ótimo é definido quando a taxa marginal de substituição iguala a razão de preços. 

Dado que a TMS de bens substitutos perfeitos é uma constante, temos que: a) se a TMS for igual a razão de preços, o consumidor poderá escolher qualquer cesta sobre a restrição orçamentária, dado que a curva de indiferença se sobrepõe sobre a restrição orçamentária; e b) se a TMS for diferente da razão dos preços, o consumidor irá se especializar no consumido do bem relativamente mais barato. Temos:
 
TMS=UMgx/UMgy=1/2
 
px/py=8/4=2

Logo:

TMS<px/py

Então o consumidor irá se especializar no consumo do bem mais barato, isto é, no bem y. Portanto, a demanda de x=0 e:

y=m/py=400/4=100
 
Note que o problema sugere que a função utilidade é restrita ao valor 50. Se isso fosse verdade, então o consumo de y seria 25.

Gabarito: Letra D