ESAF - Analista de Finanças e Controle (STN)/Econômico-Financeira/2000

A função de produção de uma empresa é dada por y=min{5L, 25K} na qual y é a quantidade produzida, L é a quantidade empregada de trabalho e K, a quantidade empregada de capital. Sendo r a taxa de remuneração do capital e w a taxa de remuneração do trabalho, a função de custo (CT(y)) dessa empresa será dada por:

a) CT(y)=5w+25r

b) CT(y)=rw(y+y2)

c) CT(y)=min{0,2y,0,04r}

d) CT(y)=y(0,2w+0,04r)

e) CT(y)= yr+w2

Resolução:

O problema de maximização de lucros da firma pode ser reescrito como um problema de minimização de custos da mesma firma. Essa é função da dualidade na microeconomia, permitir uma reordenação das variáveis microeconômicas relevantes de modo a possibilitar um reinterpretação do mesmo problema. Supondo que uma função de produção seja do tipo Leontief do tipo 

y=f(x1,x2)=min(ax1,bx2), a função custo associada a esta função será linear cuja forma é a seguinte: c(w1,w2,y)=y(w1a+w2b). Isto porque a firma cuja tecnologia seja Leontief opera num ponto em que y=ax1=bx2.

Logo, temos: w1=w,w2=r,a=5 e b=25. O que resulta em:

c(w,r,y)=y(w4+r25)=y(0,20w+0,04r)
 

Gabarito: Letra D