Compreendendo e prevendo os efeitos das modificações nas condições de mercado

Vamos supor que tenhamos dois conjuntos de números para determinado mercado. De um lado, temos os preços e quantidades que geralmente prevalecem no mercado em média. Denominamos tais números de preço e quantidade de equilíbrio e os indicamos usando P* e Q*. O segundo conjunto consiste nas elasticidades preço da oferta e da demanda de mercado, as quais indicaremos por Es e Ed. 

Nosso objetivo aqui é traçar as curvas de demanda e de oferta que se ajustam a tais números.

Vamos considerar:

Demanda: Q = a - bP

Oferta: Q = c + dP

O que temos que fazer aqui é escolher números para as variáveis a,b,c e d. Isso será realizado em duas fases.

Primeira fase:

Para curvas lineares, a ▲Q/▲P é constante. Podemos ver que ▲Q/▲P = d para a oferta e ▲Q/▲P = -b para a demanda. 

 

Substituindo esses valores na fórmula de elasticidade:

 

Segunda fase:

A partir do momento em que conhecemos os valores de b e d, podemos inserir esses números, bem como P* e Q*, na equação acima e resolvê-las para determinar as constantes a e c.

a = Q* + bP*

Exemplo: Vamos aplicar esse procedimento a um exemplo especifico: a oferta e a demanda no longo prazo para o mercado mundial de cobre.
Q* = 18 milhões de toneladas métricas por ano
P* = $3
Es = 1,5
Ed = -0,5

Primeira fase, vamos descobrir o valor de d. Vamos começar pela oferta.

Es = d(P*/Q*)

1,5 = d(3/18)
d = 9

Segunda fase, vamos achar o valor de c.

Q = c + dP
18 = c + (9)(3,00)
c = -9

Agora que conhecemos c e d podemos escrever nossa curva de oferta:

Q = -9 + 9P

Vamos repetir o processo e descobrir a curva de demanda. Primeiro passo, vamos trabalhar com a curva de elasticidade.

Ed = -b(P*/Q*)

-0,5 = -b(3/18)
b = 3

Segundo, vamos substituir este valor de b na equação da demanda para descobrir o valor de a.

Q = a - bP
18 = a -(3)(3)
a = 27

Assim, a curva de demanda é

Q = 27 - 3P

Igualando a oferta e a demanda temos:

-9 + 9P = 27 - 3P
P = 3

Que realmente vem a ser o preço de equilíbrio que iniciamos o exemplo.