ANATEL - 2014 - ESPECIALIDADE: ECONOMIA - Questão 92

Com relação à econometria com dados em painel, julgue os próximos itens.

92 - No modelo estimado por efeitos aleatórios, a correlação entre o efeito não observado e a matriz de regressores é não nula.

Resolução:

Se tratando de dados em painel, temos quatro opções de técnica de estimação. São elas:

1 - Modelo MQO para dados empilhados (pooled data). Simplesmente empilhamos todas as observações e estimamos uma regressão ''grande'', desprezando a natureza de corte transversal e de séries temporais de nossos dados.

2 - O modelo de mínimos quadrados com variáveis dummies para efeitos fixos (MQVD). Combinamos todas as observações, mas deixamos que cada unidade de corte transversal tenha sua própria variável dummy (intercepto).

3 - O modelo de efeitos fixos dentro de um grupo (fixed effects within-grup model). Combinamos todas as observações, mas para cada variável analisada expressamos cada variável como um desvio de seu valor médio e, então, estimamos uma regressão de MQO contra esses valores corrigidos para a média.

4 - O modelo de efeitos aleatórios (MEA). Ao contrário do modelo MQVD, em que permitimos que cada empresa aérea tenha seu próprio valor de intercepto pressupomos que os valores de intercepto sejam extraídos aleatoriamente de uma população bem maior de empresas aéreas.

Vamos focar no modelo que a questão nos cobra.

Se as variáveis dummies representam de fato a falta de conhecimento sobre o (verdadeiro) modelo, por que não expressar isso por meio do termo de erro? É exatamente essa a abordagem sugerida pelos proponentes do chamado modelo de componentes de erro (MCE) ou modelo de efeitos aleatórios (MEA), que vamos ilustrar agora.

Uma equação que representa este modelo pode ser escrita como:

Y = B1 + B2Qit + B3PFit + B4LFit + Wit

em que

Wit = ɛi + uit

Onde Y é a variável que queremos prever; B1 é o intercepto (fixo), B2,B3 e B4 são valores definidos no modelo, Q, PF e LF são as variáveis explicativas e W é o termo de erro composto.

i é o i-ésimo indivíduo e t é o período de tempo para as variáveis que definimos anteriormente.

O termo de erro composto Wit consiste em dois componentes; ɛi, que é componente de corte transversal ou específico dos indivíduos, e uit, que é o elemento de erro combinado da série temporal e corte transversal e ás vezes chamado de termo idiossincrático, porque varia com o corte transversal (isto é, o indivíduo) e também o tempo.

Quando a questão se refere a efeito não observado eu acredito que ela se referiu ao termo de erro Wit e não apenas ao ɛi. Vamos seguir.

O modelo de componentes dos erros (MCE) recebe esse nome, porque o termo de erro composto consiste em dois (ou mais) erros.

As hipóteses feitas pelo MCE são que

ɛi ~ N(0, σ²)

uit ~ N(0, σ²)

E(ɛi,uit) = 0           E(ɛi ɛj) = 0                         (i ≠ j)

E(uis,uit) = E(uij,uij) = E(uit ujs) = 0              (i ≠ j; t≠s)

isto é, os componentes de erro individual não estão correlacionados entre si, nem com as unidades de corte transversal e de série temporal. Também é muito importante observar que Wit não está correlacionado com qualquer uma das variáveis explanatórios incluídas no modelo. Uma vez que ɛi é um componente de wit é impossível que este esteja correlacionado com as variáveis explanatórios. Se for esse o caso, o MCE resultará em estimativas inconsistentes dos coeficientes de regressão.

Ou seja, a correlação entre o efeito não observado e a matriz de regressores é nula.

Gabarito: Errado