BACEN - 2010 - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS - ÁREA 2 - QUESTÃO 14

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Analisando a tabela ANOVA acima, considere as conclusões a seguir.

I - A análise de variância (ANOVA) testa se várias populações têm a mesma média; para tanto, são comparadas a dispersão das médias amostrais e a variação existente dentro das amostras.

II - ANOVA da tabela indica que:

H0 = μ1 + μ2 + μ3

Ha: as médias das três populações são diferentes.

III - A estatística F, calculada com a informação da tabela acima, é 2,651 e deve ser comparada com o valor tabelado de F(2, 29) para um grau de significância escolhido.

É correto APENAS o que se conclui em 

(A) I. 

(B) III. 

(C) I e II. 

(D) I e III. 

(E) II e III.

Resolução:

Vamos analisar cada caso.

a) Verdadeiro. É exatamente isso. Nós vamos comparar a dispersão das médias amostrais, no nosso exemplo, DM entre os setores, e a variação dentro da amostra, DM dentro do setor.

b) Falso. A hipótese nula se refere à igualdade de variâncias dos Quadrados Médios calculados na ANOVA. Assim, tal hipótese é equivalente a estabelecer que as médias dos setores sejam iguais, no nosso exemplo. A hipótese alternativa, por conseqüência, é o seu oposto.

Porém, a negação da hipótese nula não necessita que todas as médias sejam diferentes entre si, já que a possibilidade de que somente uma das médias se diferencie das demais é suficiente para a negação da hipótese nula, tal como:

μ1 = μ2 ≠ μ3

c) Falso. Sejam espertos, você nem precisa calcular nada, o teste F tem seus graus de liberdade determinados pelo número de graus de liberdade do numerador e do denominador do teste, respectivamente. O teste F, no caso, deveria ser calculado com base em SQE e SQR, que, na questão, é representado pelas expressões fator e erro, respectivamente. Assim, o teste F deve ser calculado com base nos seguintes graus de liberdade: (2 e 27).

Gabarito: Letra A