BNDES (2011) - ECONOMISTA - QUESTÃO 69

69 - Um produto tem massa normalmente distribuída com média 60 gramas e desvio padrão 8 gramas e é agrupado por dúzias. A probabilidade de a massa de uma dúzia ser superior a 750 gramas é, aproximadamente, de 

(utilize: √12 = 3,5) 

(A) 86% 

(B) 50% 

(C) 38% 

(D) 32% 

(E) 14%

Resolução:

Se a dúzia tem massa superior a 750 gramas, então a massa média é:

750/12 = 62,5

Ou seja, no fundo, queremos calcular a chance de a massa média ser maior que 62,5 gramas.

Lembrando que a média amostral tem:

• Esperança igual a esperança da população (60 gramas);
• Desvio padrão igual ao desvio padrão da população, dividido por raiz quadrada do tamanho da amostra:

Agora calculamos o valor correspondente da normal reduzida:

A chance de a média amostral ser maior que 62,5 corresponde a chance de Z ser maior que 1,09:

Gabarito: Letra E