(ANAC/Cespe-UnB/2012/Adaptada) 2

O modelo de regressão Yi = β0 + β1exp(Xi) + εi, εi ~ N(0, σ2) é um modelo linear simples.

Resolução:

É preciso esclarecer o significado do termo "linear".

Linearidade nas Variáveis

O primeiro significado de linearidade é que a esperança condicional de Y dado x é uma função linear de x, como por exemplo, no modelo

E(Y|x) = α + βx

em que a curva de regressão em função de x é uma reta.

Linearidade nos Parâmetros 

A segunda interpretação de linearidade é que a esperança condicional de Y dado x é uma função linear dos parâmetros α e β; isso pode ou não ser linear na variável X. Nesta interpretação,

E(Y|x) = α + β.exp(x)

é um modelo de regressão linear simples.

De acordo com a segunda interpretação, o modelo de regressão Yi = β0 + β1exp(Xi) + εi, εi ~ N(0, σ2) é um modelo linear simples nos parâmetros. Item certo.

Gabarito: Correto