Analista do Banco Central do Brasil/Supervisão/2002

Uma empresa acaba de encerrar seu exercício fiscal, no qual obteve um lucro líquido por ação igual a R$4,00, e distribuiu 40% desse lucro aos seus acionistas. No futuro, os analistas da empresa acreditam que ela sempre poderá contar com oportunidades de investimento nas quais seja capaz de obter uma taxa de retorno de 15% sobre o capital próprio aplicado. Os analistas também acham que, em função do risco das atividades da empresa, a taxa de desconto apropriada é igual a 25% ao ano. Dado que a empresa pretende utilizar a mesma política de dividendos no futuro, então o valor intrínseco da ação, na opinião desses analistas, deve ser:

a) R$22,10 

b) R$ 9,80 

c) R$15,40 

d) R$12,15 

e) R$10,90

Resolução:

Podemos resolver essa questão através do modelo de Crescimento dos Dividendos (também denominado Modelo de Gordon), representado pela seguinte equação:

P0 = D1 / (k-g)

Onde:

P0 = preço da ação no período 0;

D1 = dividendo da ação no período 1;

k = taxa de desconto;

g = taxa de crescimento

Partindo-se, no período 0, de um lucro líquido por ação igual a R$ 4,00, e trabalhando com uma distribuição de lucros de 40%, chegamos a um valor de reinvestimento de R$ 2,40 por ação (4 x 60%). Neste ponto da questão entre em cena um dado ainda não utilizado por nós: a taxa de retorno sobre o capital próprio aplicado. Sendo esta igual a 15%, podemos, através do produto entre esta e o valor do reinvestimento, chegar ao valor representativo do reinvestimento do período um (2,4 x 115% = 2,76). Somando ao valor destinado aos acionistas como dividendos (R$ 1,60) chegamos ao valor do lucro líquido por ação no período 1 (R$ 2,76 + R$ 1,60 = R$ 4,36). Não nos esquecemos, também, que desse valor de R$ 4,36 serão separados 40% para serem distribuídos com dividendos no período 1 (D1 = R$ 4,36 x 40% = R$ 1,744).

Alguns poderiam agora perguntar porque estamos calculando o valor do lucro líquido por ação do período 1, se tal dado não é exigido de forma direta para a resolução da questão? Na verdade, seu cálculo é necessário para que cheguemos à última variável que ainda não determinamos: a taxa de crescimento dos lucros. Para tanto, basta efetuarmos a razão entre os lucros líquidos por ação dos períodos 1 e 0, para determinarmos o valor de "g" (4,36/4,00 = 1,09 = 9%). Agora sim, de posse de todos os dados, podemos aplicá-los à fórmula exibida no início desse comentário:

P0 = 1,744 / (0,25 - 0,09) = 10,90

Gabarito: Letra E