BR DISTRIBUIDORA 2012 - ECONOMISTA - Questão 33

33 João adora beber Dry Martini, mas somente quando é preparado segundo a receita clássica de duas doses de gim e duas de vermute. Ele recusa a bebida quando ela não é preparada segundo essa receita e não bebe gim ou vermute separadamente. Qual das seguintes equações descreve as preferências de João, sendo XG e XV a quantidade consumida de doses de gim e vermute, respectivamente? 

(A) U (XG , XV) = ½ XG + ½ XV 

(B) U (XG , XV) = ½ XG . ½ XV 

(C) U (XG , XV) = Min { ½ XG ; ½ XV} 

(D) U (XG , XV) = XG^0,5 . XV^0,5 

(E) U (XG , XV) = Max {½ XG ; ½ XV}

Resolução:

Aqui só precisamos saber como é feita a representação de uma função de utilidade para complementos perfeitos.

Os bens são perfeitamente complementares porque são consumidos em proporções fixas.

Ou seja, beber Dry Martini aumenta a satisfação de João, mas isso deve vir acompanhado de duas doses de gim e duas de vermute.

Reparemos que gim e vermute são bens perfeitamente complementares para João.

E eles o são em proporção de 2 para 2.

Logo, dado um consumo de 2 doses de gim, João consumirá duas unidades de vermute e uma terceira não aumentará sua utilidade se não vier também uma terceira de gim.

Reparemos que as funções das alternativas "b" e "d" são funções Cobb-Douglas, aquelas cujas curvas de utilidade é estritamente convexa.

Na alternativa "a", temos bens substitutos, o caso oposto ao aqui apresentado.

Por fim, poderíamos ficar em dúvida entre as alternativas "c" e "e", mas a representação correta é dada pela letra "c".

Representamos tais preferências como:

Isso porque o consumidor minimizar seu gasto dado que os bens precisam ser consumidos numa proporção de 2 para 2.

Gabarito: Letra C