CONSULPLAN - Supervisor de Pesquisas (IBGE)/Geral/2009

A quantidade demandada de um bem A, Qda, depende de seu preço, Pa; do preço do bem B, Pb; e da renda, R. Sendo assim, Qda = 100 – 10pa + 20pb – R. Por sua vez, a quantidade ofertada de A, Qsa, depende apenas do preço de A: Qsa = 10pa. Suponha que o Pa = 2, o Pb= 1 e R = 10. Marque a alternativa correta:

a) O preço e a quantidade de equilíbrio são respectivamente, 10 e 100. 

b) A elasticidade-preço da demanda no ponto de equilíbrio é igual − 1,5. 

c) A elasticidade-preço cruzada da demanda no ponto de equilíbrio é aproximadamente 0,36. 

d) A elasticidade-renda da demanda nesse ponto de equilíbrio é − 1. 

e) A elasticidade-preço da oferta é igual 10.

Resolução:

Questão que versa sobre elasticidades.

A primeira coisa que devemos fazer aqui é equilibrar este mercado, igualando oferta e demanda.

Assim:

 

10pa=100–10pa+20pb–R

 

Substituindo os valores fornecidos:

20pa=100+20(1) –10

 

20pa=110

 

pa=11020

 

pa=5,5

 

Dado que o preço de equilíbrio é 5,5, substituindo-o na função de oferta, teríamos que a quantidade de equilíbrio seria 55.

Vamos às alternativas:

a) O preço e a quantidade de equilíbrio são respectivamente, 10 e 100.
Errado, pessoal!

Vimos que o preço e a quantidade de equilíbrio são respectivamente 5,5 e 55.

Alternativa Incorreta

b) A elasticidade-preço da demanda no ponto de equilíbrio é igual − 1,5.

 

A elasticidade-preço da demanda no ponto é dada formalmente por:

 

EP=δQδPPQ

 

O primeiro termo é a derivada da função de demanda em relação ao preço e os demais, apenas substituímos:

 

EP=−10.5,555

 

EP=−1

 

Alternativa Incorreta

c) A elasticidade-preço cruzada da demanda no ponto de equilíbrio é aproximadamente 0,36.

 

Podemos medir a elasticidade-preço cruzada da demanda por A em relação ao preço de B assim:

 

EPC=δQδPbPbQ

 

EPC=20.155

 

EPC=0,3636

 

Alternativa Correta

d) A elasticidade-renda da demanda nesse ponto de equilíbrio é − 1.

A elasticidade-renda da demanda é dada por:

ER=δQδRRQ

ER=−1.1055

 

ER=−1055

 

Alternativa Incorreta

e) A elasticidade-preço da oferta é igual 10.

A elasticidade-preço da oferta é dada por:

EO=δQδPPQ

 

Reparemos apenas que agora a alternativa não se refere ao ponto de equilíbrio.

Portanto, usamos os valores dados pela questão:

 

EO=10.220

 

EO=1

 

Entretanto, ainda que interpretássemos diferente e usássemos preço e quantidade de equilíbrio, ainda assim teríamos EO = 1

 

Gabarito: Alternativa Incorreta

Gabarito: Letra C