FCC - Auditor Fiscal Tributário Municipal (São Paulo)/Gestão Tributária/2012

Em um modelo keynesiano simplificado de uma economia fechada, onde o investimento é suposto autônomo e igual a 200, as funções poupança (S) e tributação (T) são dadas por:
 

S = −50 + 0,2 Yd
T = 80 + 0,25 Y

onde Yd e Y representam, respectivamente, a renda disponível e a renda da economia.

Se a renda de equilíbrio desse modelo é 1.215, então, os Gastos do Governo, também supostos autônomos, correspondem a

a) 285. 

b) 300. 

c) 320. 

d) 275. 

e) 315.

Resolução:

Em uma economia fechada o produto agregado é igual ao consumo final das famílias e do governo, mais os investimentos.

Y = C + G + I
Y = Renda Agregada = Produto Agregado
C = Consumo final das famílias
I = Investimento
G = Consumo final do governo

O consumo das famílias pode ser definido como:

C = C0 + c(Y-T), em que C0 é o consumo autônomo (parcela que as famílias gastam independentemente da renda); c é a propensão a consumir e pode assumir valores entre 0 e 1; e (Y-T) é  a Renda disponível (Yd).
Renda disponível = Renda Total - Impostos

Yd = Y − T

Parte dessa renda disponível é consumida e o resto poupada pelas famílias, então define-se:
Poupança privada (Sp) = Renda Disponível - Consumo
Sp = Yd - C
Sp = Yd - [C0 + c(Yd)]
Sp = Yd - C0 - c(Yd)
Sp = -C0 + Yd - c(Yd)
Sp = -C0 + (1 - c)Yd

Como os impostos representam a renda do governo, pode-se definir:

Poupança Pública (Sg) =Arrecadação de impostos - Consumos do Governo

Sg = T - G

Finalmente, Poupança Total (S) = Poupança Privada + Poupança Pública

S = Sp + Sg 
S = (Y - T - C) + (T - G)
S = Y - C - G

Reorganizando a primeira equação: Y = C + G + I

Y - C - G = I
S = I

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Agora, usando os valores no enunciado:

Y = 1215

T = 80 + 0,25Y
T = 80 + 0,25(1215)
T = 80 + 303,75
T = 383,75

Yd = Y - T
Yd = 1215 - 383,75
Yd = 831,25

Atenção, a poupança apresentada no enunciado está no seguinte formato:

Sp = -C0 + (1 - c)Yd

Portanto, trata-se da poupança privada e não da poupança total!!!

Sp = -50 + 0,2Yd
Sp = -50 + 0,2(831,25)
Sp = 116,25

I = 200

Poupança Pública + Poupança Privada = Poupança Total = Investimento

Sg + Sp = I
(T - G) + Sp = I
383,75 - G + 116,25 = 200
G = 383,75 + 116,25 - 200
G = 300

Gabarito: Letra B