ESAF - Analista de Finanças e Controle (STN)/Econômico-Financeira/2002

Assinale a opção correta. 

a) Caso as preferências de um consumidor sejam quase lineares, então as medidas de Variação Compensatória e de Variação Equivalente associadas a uma mudança de preço serão necessariamente diferentes. 

b) Caso um determinado bem seja um bem normal, então a Variação Compensatória associada a uma redução no preço desse bem será, em módulo, superior à Variação Equivalente associada a essa redução de preço. 

c) As medidas de Variação Equivalente e Variação Compensatória associadas a mudanças de preços são sempre iguais. 

d) Caso um determinado bem seja um bem normal, então a Variação Equivalente associada a uma redução no preço desse bem será, em módulo, superior à Variação Compensatória associada a essa redução de preço. 

e) A Variação Compensatória não é uma boa medida da variação do bem-estar do consumidor, pois não possui interpretação econômica.

Resolução:

Questão que versa sobre preferências do consumidor.

Trata-se de uma questão difícil e pouco usual em provas de concurso, pessoal.

Tenhamos em mente que a variação compensatória é aquela variação da renda que precisaria ocorrer para que o consumidor mantivesse a mesma utilidade que tinha antes de ter havido a variação no preço.

Supondo uma elevação do preço de um bem, a variação equivalente é aquela necessária na renda para manter a utilidade no mesmo nível anterior à elevação do preço.

Alternativamente, a variação equivalente mediria a diminuição da renda que equivale a este aumento do preço.

Ou seja, dado que a utilidade caiu, qual seria a renda do consumidor para esta menor utilidade com os preços anteriores?

Analisemos as alternativas:

a) Caso as preferências de um consumidor sejam quase lineares, então as medidas de Variação Compensatória e de Variação Equivalente associadas a uma mudança de preço serão necessariamente diferentes.

Está errado, pessoal!

Uma preferência quase linear é aquela em que o consumo de um dos bens em análise não depende da renda.

Assim sendo, não há que se falar em efeito renda e, portanto, não faz sentido propor que as variações compensatória e equivalente serão diferentes.

Alternativa Incorreta

b) Caso um determinado bem seja um bem normal, então a Variação Compensatória associada a uma redução no preço desse bem será, em módulo, superior à Variação Equivalente associada a essa redução de preço.

Errado, pessoal!

A variação equivalente será superior.

A única maneira de tornarmos isso claro é na prática.

Imaginemos o seguinte exemplo: um consumidor possui função de utilidade dada por U(x,y) = xy, sua renda é de 100 unidades monetárias e os preços px = py = 1.

Nesta situação é fácil ver que os bens são normais e a cesta ótima é x = y = 50.

Assim sendo, a utilidade seria U=50×50=2.500.

Agora imaginemos que o preço de x caia para 0,50.

Neste caso, no novo equilíbrio, o consumidor passaria a demandar 100 unidades de x e 50 unidades de y, de maneira que sua utilidade ficaria em U=100×50=5.000.

Agora retomemos os conceitos de variações compensatória e equivalente.

Na variação compensatória, precisamos saber qual a variação da renda precisaria ocorrer para que a utilidade fosse de 2.500 com os novos preços:

Sabemos que U = 2.500 e x = 2y:

U=xy

2.500=y×2y

2.500=2y2

y2=1.250

y=1.250−−−−√

y=35,36

x=70,52

Para adquirir essas novas quantidades, a renda deveria ser, com os novos preços:

R=70,52×0,5+35,36

R=70,52

Reparemos que a a variação compensatória é R$ 29,48 (100 - 70,52) porque a renda teria de ser R$ 29,28 menor para manter a utilidade igual àquela de antes da redução do preço.

A variação equivalente, por outro lado, é a variação da renda que geraria este aumento de utilidade com os preços antigos:

Aqui, os preços não mudam mas consideramos uma utilidade U = 5000, como se o preço de X tivesse, de fato, caído.

Neste caso, como px = py = 1, temos que x = y.

Assim:

x=y=5000−−−−√=70,71

Neste caso, como os preços são igual a 1, a renda precisaria ser:

R=70,71×2

R=141,42

Ou seja, reparemos que a a variação compensatória é R$ 41,42 (141,42 - 100) porque a renda teria de ser R$ 41,42 maior para elevar a utilidade da mesma forma que a redução do preço de x elevou.

E esta é a condição que se buscou provar, pessoal. Para um bem normal, quando o preço cai, a variação equivalente é superior à variação compensada.

Para elevações do preço, a situação se inverte.

Alternativa Incorreta

c) As medidas de Variação Equivalente e Variação Compensatória associadas a mudanças de preços são sempre iguais.

Errado!

Acabamos de ver que isso não confere!

Alternativa Incorreta

d) Caso um determinado bem seja um bem normal, então a Variação Equivalente associada a uma redução no preço desse bem será, em módulo, superior à Variação Compensatória associada a essa redução de preço.

Está certo, pessoal!

Vimos que é isso

O oposto só aconteceria se houvesse, por exemplo, a elevação do preço de um bem normal.

Alternativa Correta

e) A Variação Compensatória não é uma boa medida da variação do bem-estar do consumidor, pois não possui interpretação econômica.

Errado, pessoal!

Lógico que possui!

Ela mede algo importantíssimo: qual deve ser a variação na renda para compensar a variação da utilidade gerada pela variação do preço.

Alternativa Incorreta

Gabarito: Alternativa D