CONSULPLAN - Supervisor de Pesquisas (IBGE)/Geral/2009

Em um mercado onde existe concorrência perfeita, a maximização do lucro no curto-prazo se dá via igualdade entre Preço de mercado e Custo marginal. Suponha que a empresa i tenha uma função de lucro descrita pela expressão: π$\pi$ = PY - P X1 X1 - PX2X2. As demandas para os fatores X1 e X2 são, respectivamente: (Considere: Y = X1 X2)


a)

X1=PX2;X2=RPX1

b)

 

X1=PX2PX1;X2=PX1

c)

 

X1=PX2PY;X2=PX1PY

d)

 

X1=PX1PY;X2=PX2PY

e)

 

X1=PX1;X2=PX2

Resolução:

Questão que versa sobre produção.

 

Tudo o que precisamos fazer aqui é igualar a zero as derivadas da função lucro em relação aos fatores, pessoal.

 

Dado que nossa função lucro é:

 

π=PY–PX1X1–PX2X2

 

Nossa função de produção é dada por Y=X1X2.

 

Assim, podemos reescrever nossa função lucro como:

 

π=PYX1X2–PX1X1–PX2X2

 

Agora derivamos em relação aos fatores X1 e X2 e igualamos a zero.

 

Comecemos por X1:

 

δπδX1=0

 

PYX2–PX1=0

 

PYX2=PX1

 

X2=PX1PY

 

Façamos o mesmo para X2:

 

δπδX2=0

 

PYX1–PX2=0

 

PYX1=PX2

 

X1=PX2PY

 

Chegamos ao resultado da demanda pelos fatores, pessoal!

 

E o resultado faz sentido: quanto maior o preço de um fator em relação ao preço da produção, maior será a demanda pelo outro fator.

 

Gabarito: Letra C