PETROBRAS - 2012 - Prova de economia Questão 34

34 - Uma empresa que atua em mercado perfeitamente competitivo tem a função de custos C(y) = 4 y2 + 16 em que y é a quantidade produzida. Quando o preço de mercado é R$ 24,00, o número de unidades produzido pela empresa é

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6

Resolução

Para achar a quantidade produzida pela empresa temos que usar a igualdade P = CMG (custo marginal). Lembrando que em um mercado competitivo, o lucro é maximizado quando P = CMG = RMG (Receita Marginal).

Para achar o CMG você tem que derivar a função de custo. Esta ja é dada pela questão.

Então temos:

Função de custo: C(y) = 4 y2 + 16

Derivando temos: 8y = CMG

Fazendo a igualdade CMG = P

8y = 24
y = 3 (gabarito)

Letra B