PETROBRAS - 2012 - Prova de economia Questão 43

43 - Considere o balancete do Banco Central em milhões de unidades monetárias.

Base Monetária............................................................................. 1.000
Caixa, em moeda corrente, dos Bancos Comerciais......................... 60
Depósitos à vista do público nos Bancos Comerciais.................. 4.000
Depósitos dos Bancos Comerciais no Banco Central
                                                              Voluntários.......................... 40
                                                               Compulsórios................... 800

Mantendo constantes a demanda por depósitos à vista, que é totalmente atendida pelos bancos comerciais, e também a quantidade de papel-moeda em poder do público, o impacto de uma Política Monetária de aumento da taxa do compulsório de 20% para 25% representa um(a)

(A) aumento do multiplicador monetário para 6%
(B) aumento da retenção de papel moeda por parte dos agentes econômicos relativamente aos meios de pagamentos totais para 10%
(C) redução da base monetária para 800
(D) redução da capacidade dos bancos em multiplicar o crédito, com redução do multiplicador monetário para 3,4%
(E) redução do multiplicador monetário para 5%

Resolução:

Vamos definir as seguintes variáveis:

BM = Base Monetária
PMPP = Papel-Moeda em Poder do Público
R1 = Caixa dos Bancos Comerciais
R2 = Depósitos Voluntários
R3 = Depósitos Compulsórios
D = Depósitos a Vista

Sabemos que BM = PMPP+R1+R2+R3. Assim:

1000 = PMPP + 60 + 40 + 800
PMPP = 100

Assim, temos M1 = PMPP + D = 100 + 4000 = 4100.

Sabemos que o multiplicador monetário é dado por m = M1/BM. Inicialmente, temos m = 4100/1000 = 4,1.

O enunciado diz claramente: "Mantendo constantes a demanda por depósitos à vista, que é totalmente atendida pelos bancos comerciais, e também a quantidade de papel-moeda em poder do público". 

Assim, temos que M1 não se altera, logo M1 = 4100. Com o aumento da taxa de depósito compulsório, temos R3 = 25%*4000 = 1000. Então, assumindo que R1 e R2 não se alterem (apesar de o enunciado não dizer nada, essa premissa é fundamental!), temos:

BM = 100 + 60 + 40 + 1000 = 1200.

Assim, a base monetária se expande em 200. Para achar o novo multiplicador:

m = M1/BM = 4100/1200 = 3,4 (aproximadamente)

Gabarito: Letra D