ANATEL - 2014 - ESPECIALIDADE: ECONOMIA - Questão 76

76 - No processo de modelagem por regressão linear múltipla, como regra geral, define-se como o melhor modelo aquele que produz o maior coeficiente de determinação (R²).

Resolução:

O valor de R² assim definido é conhecido como coeficiente de determinação e é o indicador mais usado para medir a qualidade do ajustamento de uma linha de regressão. Em palavra, R² mede a proporção ou percentual da variação total de Y explicada pelo modelo de regressão.

Duas propriedades de R² devem ser destacadas:

1 - É um valor não negativo;

2 - Seus limites são 0  R²  1. Um R² igual a 1 significa um ajustamento perfeito. Por outro lado, um R² igual a zero significa que não há qualquer relação entre regressando e regressor (B2=0). Nesse caso, a linha de regressão será horizontal ao eixo dos X.

O problema deste coeficiente é que ele pode apresentar um valor alto para variáveis que não tem nenhuma ligação. Por exemplo, é possível que o numero do PIB brasileiro aumente sempre que aumentar o índice de homicídios na China. esta relação apresentaria um R² elevado porém sem significância nenhuma.  

Outro ponto importante é que R² é função não decrescente do número de parâmetros. Sendo assim, este tende a aumentar sempre que novas variáveis são incluídas no modelo, mesmo que estas variáveis não tenham significância nenhuma.

Gabarito: Errado