STN - 2013 - Questão 11

11 - Com relação aos números índices, pode-se corretamente afirmar que: 

a) o índice de preços de Laspeyres exige que preços e quantidades sejam apurados conjuntamente para todos os períodos. 

b) o índice de quantidades de Paasche exige que somente os preços ou as quantidades sejam apurados em todos os períodos. 

c) o índice de preços de Paasche não compara o custo de uma cesta de produtos do período atual, avaliada a preços correntes, com o custo da mesma cesta avaliada a preços do período base. 

d) sendo negativa a correlação entre preços relativos e quantidades relativas, o índice de preços de Laspeyres é maior que o índice de preços de Paasche. 

e) sendo negativa a correlação entre preços relativos e quantidades relativas, o índice de preços de Laspeyres é menor que o índice de preços de Paasche.

Resolução:

Sejam:

Alternativa A - INCORRETA

A fórmula desse índice é:

No índice de preços de Laspeyres, usamos sempre as quantidades do ano base. Assim, se vamos calcular esse índice para todos os anos de 1990 até 2010, usando como base 1990, só precisamos das quantidades praticadas em 1990. Não é necessário apurar quantidades para os demais períodos. Já os preços, esses sim, precisamos apurá-los em todos os períodos.

Alternativa B - INCORRETA

Segue a fórmula desse índice:

Suponha que vamos calcular este índice para o período de 1990 até 2010. Precisaremos, em todos os anos, obter tanto os valores dos preços quanto os valores das quantidades (para obter o numerador da fórmula). Não basta um ou outro (preço ou quantidade). Precisamos de ambos.

Alternativa C - INCORRETA

É exatamente isso que faz o índice de preços de Paasche, assim como o Laspeyres

Alternativa D - CORRETA

A relação entre os índices de Laspeyres (IL) e Paasche (IP) é:

Onde:

Todas as grandezas são sempre positivas. O desvio padrão é sempre positivo, idem para as vendas.

A única que pode ser negativa é o coeficiente de correlação r. Se ele for negativo, então, na expressão

teremos ''menos com menos'', o que resulta em ''mais''.

Em síntese, o resultado será igual a 1 mais alguma coisa (positiva). Logo será um resultado maior que 1. Se o resultado é maior que 1, então o numerador (índice de Laspeyres) é maior que o denominador (índice de Paasche). Foi exatamente o afirmado na alternativa.

Alternativa E - INCORRETA

Veja explicação acima.

Gabarito: D