(DECEA/Cesgranrio/2009)

As notas obtidas pelos candidatos em um determinado concurso apresentaram distribuição normal, com média 6 e desvio padrão 1. A nota correspondente ao 1º quartil dessa distribuição é, aproximadamente,

(A) 5,0 

(B) 5,3 

(C) 5,8 

(D) 6,3 

(E) 6,7

Resolução:

Variável aleatória X com distribuição N(6, 1), ou seja, normal com μ =6 e σ² = 1

1º quartil (Q1) de X: P{X<Q1} = 0,25.

1º quartil da normal padrão (-Zc): P{Z<-Zc} = 0,25 = P{-Zc<Z<0} = P{0<Z<Zc} = 0,25 (pois a normal padrão é simétrica em relação à sua média, que é zero).

Da Tabela II: Zc ≈ 0,675 (obtido por interpolação linear dos dados da tabela).

Como -Zc = (Q1 - μ)/σ (transformação para a normal padrão), segue-se que

Q1 = -Zc.σ + μ = -0,675.1 + 6 ≈ 5,3 (valor aproximado)

Gabarito: Letra B