(Analista do BACEN/Área 3/2006/FCC)

Uma empresa, com a finalidade de determinar a relação entre os gastos anuais com propaganda (X), em R$ 1 000,00, e o lucro bruto anual (Y), em R$1.000,00, optou por utilizar o modelo linear simples Y = α + βX + ε, em que Y é o valor do lucro bruto auferido no ano, X é o valor gasto com propaganda no ano e ε o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples (α e β são parâmetros desconhecidos). Considerou, para o estudo, as seguintes informações referentes às observações nos últimos 10 anos da empresa:

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que, caso haja um gasto anual com propaganda de 80 mil reais, a previsão do lucro bruto anual, em mil reais, será de 

A) 84 

B) 102,5 

C) 121 

D) 128,4 

E) 158

Resolução:

Fazendo os cálculos, temos que

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A equação da reta de mínimos quadrados é y = 2,5 +1,25x . 

Substituindo o valor x = 80 na equação acima obtemos 

y = 2,5 +1,25 × 80 = 2,5 +100 =102,5.

Gabarito: Letra B