STN - 2013 Analista de Finanças e Controle - Questão 50 (específica)

50 - Um servidor público decide se deve ou não mandar uma declaração de imposto de renda para a malha fina. A decisão não é trivial, mandar a declaração para malha fina tem um custo e só trará ganhos para receita se o contribuinte tiver sonegado. Suponha que a probabilidade do contribuinte ter sonegado é 0,5. A arrecadação líquida da receita com o contribuinte será dada por:

Considere que a função de utilidade do servidor é dada por u(w) = √w onde w é a arrecadação líquida da receita.

Assinale a opção correta. 

a) O servidor vai mandar o contribuinte para a malha fina, pois a utilidade esperada de mandar para malha fina é maior do que a utilidade esperada de não mandar para malha fina. 

b) O servidor não vai mandar o contribuinte para a malha fina, pois a utilidade esperada de mandar para malha fina é menor do que a utilidade esperada de não mandar para malha fina. 

c) Não é possível determinar se o servidor vai mandar o contribuinte para malha fina, pois a utilidade esperada de mandar para malha fina é igual à utilidade esperada de não mandar para malha fina. 

d) A utilidade esperada de não mandar o contribuinte para malha fina é igual a 25. 

e) A utilidade esperada de mandar o contribuinte para malha fina é igual a 40.

Resolução:

Se denominarmos U1 para a utilidade obtida em enviar a malha fina e U2 para a utilidade em não enviar, temos que o cálculo das duas utilidades seria a seguinte:

Deste modo, U1 > U2. O servidor irá enviar a declaração para a malha fina, de modo que a utilidade esperada em fazer isto é maior do que não enviar. 

Gabarito: Letra A