MPU - ECONOMIA - 2013 - Questão 58

Considerando uma função de produção Cobb-Douglas dada por y = K^αL^β, em que y indica o montante produzido de determinado bem para cada quantidade K de capital, e cada quantidade L de trabalho, julgue os itens subsequentes.

58 A taxa marginal de substituição técnica de L por K é igual a  

Resolução:

A taxa marginal de substituição técnica (TMST) é a quantidade na qual um insumo pode ser reduzido quando uma unidade adicional de outro insumo é utilizada, mantendo-se o produto constante.

Assim, a taxa marginal de substituição técnica pode ser obtida simplesmente pela relação entre a produtividade marginal dos dois insumos.

Logo, a TMST de L por K é dada por:

Obtemos as produtividades marginais derivando a função de produção em relação ao insumo:

Reparemos que o examinador inverteu a fração entre as constantes α e β.

Gabarito: Errado