BACEN/Cesgranrio/2010

Com relação a um teste simples de hipótese, assinale a afirmativa correta. 

(A) Um teste bicaudal de nível de significância α rejeita a hipótese nula H0: μ = μ0 precisamente quando μ0 está fora do intervalo de confiança de nível (1−α) para μ. 

(B) A hipótese nula a ser testada deve ser construída com muita atenção porquanto é o objeto da inferência estatística, enquanto que a hipótese alternativa só precisa ser contrária à hipótese nula. 

(C) Se o grau de significância do teste é α, significa que (1− α) é a probabilidade de se cometer erro do tipo I. 

(D) Na definição de um teste, deve-se levar em conta que quanto menor o grau de significância do teste (α), maior será o poder do teste (π), uma vez que (α + π)=1. 

(E) Erro do tipo II, embora definido para uma hipótese alternativa específica, ocorrerá sempre com probabilidade igual ao poder do teste.

Resolução:

A) Correta. Sem maiores comentários. 

B) O objeto da inferência estatística é a estimação de parâmetro(s) populacional(is), e não a construção da hipótese nula. Opção incorreta.

C) A probabilidade do erro tipo I é igual a α ⇒ incorreta. 

D) O correto seria dizer que (β + π) = 1 ⇒ incorreta. 

E) A probabilidade do erro tipo II é igual a β(μ). O poder do teste é π(μ) ⇒ incorreta. 

Gabarito: Letra A