CESPE - Economista (SUFRAMA) 2014 - Questão 61

Considerando a função utilidade U = 2 x^0,4 y^0,6, com px = 1 e py = 6, em que pi é o preço do bem i e a renda do consumidor é igual a 50 unidades monetárias, julgue os seguintes itens.

61 O consumidor escolhe de forma ótima 25 unidades do bem x.

Resolução:

Para descobrir a quantidade consumida de cada bem, para uma dada renda e um dado nível de preços, precisamos maximizar a função utilidade considerando a restrição orçamentária (renda e os preços).

No entanto, não precisamos resolver a maximização da função Cobb-Douglas todas as vezes que aparecer uma questão como essa. Ganhamos tempo se soubermos a forma genérica da maximização da função Cobb-Douglas:

{max} U = x ^a y ^b

Xpx + Ypy = R (condição restrição)

Resultado da maximização:

X* = (a/a+b) (R/Px)

Resolvendo a questão:

U = 2 x^0,4 y^0,6

Px = 1 e Py = 6

X* = (0,4 / 0,4+0,6) (50/1) = 20

Y* = (0,6 / 0,4+0,6) (50/6) = 5

Logo, o item está errado, pois a quantidade ótima do bem X é 20.

Gabarito: Errado