CESPE - Economista (SUFRAMA)/2014

Considerando a função utilidade U = 2x0,4y0,6, com px = 1 e py = 6, em que pi é o preço do bem i e a renda do consumidor é igual a 50 unidades monetárias, julgue o seguinte item.

 

O nível de satisfação ótimo do consumidor é superior a 17 unidades.

Resolução:

A questão traz uma função utilidade Cobb-Douglas. Para descobrir a quantidade consumida de cada bem, para uma dada renda e um dado nível de preços, precisamos maximizar a função utilidade considerando a restrição orçamentária (renda e os preços). No entanto, não precisamos resolver a maximização da função Cobb-Douglas todas as vezes que aparecer uma questão como essa. Ganhamos tempo se soubermos que a forma genérica da maximização da função Cobb-Douglas SEMPRE será:

 

{max}U=xαyβ

 

Condição de restrição:

 

xpx+ypy=r

 

Resultado da maximização:

 

x∗=αα+βrpx

 

Resolvendo a questão:

 

U=2x0,4y0,6

 

px=1;py=6

 

x∗=0,40,4+0,6.501=20

 

x∗=0,60,4+0,6.506=5

 

Logo,  o item está correto, pois o nível de satisfação ótimo do consumidor é igual a 25 unidades (superior a 17).

Gabarito: Certo