ESAF - Analista de Finanças e Controle (STN)/Econômico-Financeira/2000

Imagine um consumidor que consuma apenas dois bens e cujas preferências possam ser representadas pela função de utilidade U(x,y)=xayb, na qual x e y são as quantidades consumidas dos dois bens, e a e b são constantes reais e positivas. Com relação à demanda desse consumidor é correto afirmar que:

a) a demanda pelo bem y é elástica, ou seja, possui um valor, em módulo, superior à unidade 

b) dada a renda do consumidor, o volume do dispêndio realizado por ele com a aquisição do bem x não depende do preço do mesmo 

c) a demanda pelo bem x é inelástica 

d) o bem x é um bem inferior 

e) o bem y é um bem de Giffen

Resolução:

A função de utilidade representada na questão U(x,y)=xaybpossui as mesmas propriedades da função Cobb-Douglas, a saber:

• a e b são constantes reais e positivas
• se a+b = 1 a expressão possui retornos constantes de escala
• se a+b < 1 a expressão possui retornos decrescentes de escala
• se a+b > 1 a expressão possui retornos crescentes de escala

Aplicando estas suposições à função de utilidade, temos que os termos "a" e "b" representam as parcelas da renda que são gastas respectivamente com os bens x e y.

Como a questão não informa quais são estas parcelas, não é possível afirmar a elasticidade e se os bens em questão são superiores, inferiores ou de Giffen.

Em relação à alternativa b, deve-se entender que uma das propriedades da função de utilidade é que ela não necessariamente envolve preços, ou seja, a utlidade fornecida por uma cesta de consumo pode depender apenas do gosto de um indivíudo, que hierarquiza o consumo de cada bem dentro da cesta até o limite da renda.

GABARITO: LETRA B