FGV - Analista Judiciário (TJ RO)/Economista/2015

Considere que u(x,y) = 10x0,2y0,8 é a representação da função utilidade de Maria Antônia, que consome apenas dois bens, x e y. Se a cesta de consumo é (x, y) = (100, 400), a taxa marginal de substituição de x por y é:

a) 0,25; 

b) 0,5; 

c) 1,00; 

d) 1,25; 

e) 2,00.

Resolução:

Questão que versa sobre taxa marginal de substituição.

 

A taxa marginal de substituição mede o máximo que um indivíduo está disposto a se desfazer de um bem para obter outro.

 

Podemos medir a taxa marginal de substituição através da relação entre as utilidades marginais dos dois bens.

 

Assim, a taxa marginal de substituição de x por y é dada por:

 

TMS=UMGyUMGx

 

A utilidade marginal do bem, por sua vez, é medida através da derivada da função de utilidade em relação ao bem.

 

Assim, a utilidade marginal de x é dada por:

 

UMGx=δUδx

 

UMGx=2x−0,8y0,8

 

Analogamente, para y:

 

UMGy=δUδy

 

UMGy=8x0,2y−0,2

 

Logo:

 

TMS=8x0,2y−0,22x−0,8y0,8

 

TMS=8x2y=4xy

 

Agora, basta substituir os valores de y e de x na equação.

 

Como x=100 e y=400, temos:

 

TMS=4×100400

 

TMS=1

 

Isso significa que no ponto (x,y)=(100,400), o consumidor é indiferente entre uma unidade de X e uma unidade de Y

 

Gabarito: Letra C