FGV - Técnico de Fomento C (BADESC)/Economista/2010

A função preço marginal de reserva de um consumidor para o bem y é dada por Pmg = 1000 – X2 – 10X, no qual X é a quantidade a ser consumida do bem y.

A função utilidade total para esse mesmo bem é dada por UT = – X3 / 3 + 45X2 + 500X + 300.

Assim, a condição de equilíbrio do consumidor, ou seja, a quantidade X a ser consumida do bem y pelo consumidor é:

a) 5. 

b) 10. 

c) 25. 

d) 45. 

e) 300.

Resolução:

Questão que versa sobre equilíbrio do consumidor.

 

Questão pouco usual, pessoal, mas que não é difícil de posso dos conceitos corretos.

 

O preço marginal de reserva o preço que o consumidor está disposto a pagar para adquirir uma unidade adicional do produto.

 

Devemos ter em mente que o equilíbrio do consumidor se dá no ponto em que o preço marginal de reserva é igual à utilidade marginal do bem.

 

Ou seja, o consumidor demandará este bem até o ponto em que o preço que está disposto a pagar pela unidade adicional seja igual à utilidade que uma unidade adicional lhe proporciona.

 

Podemos encontrar a utilidade marginal do bem y derivando a função de utilidade total em relação à quantidade do bem.

 

Assim:

 

UMg=δUTδX

 

UMg=−X2+90X+500

 

Agora, basta igualarmos utilidade marginal e preço marginal de reserva:

 

−X2+90X+500=1000–X2–10X

 

90X+10X=1000–500

100X=500

 

X=5

 

Logo, no equilíbrio, o consumidor obterá 5 unidades do bem y.

 

Gabarito: Letra A