CESGRANRIO - Analista do Banco Central do Brasil/Área 2/2009

As seguintes funções descrevem uma economia:

C = 90 + 0,9 yd;

I = 200 - 1000 r;

MdP$\frac{M^d}{P}$ = y - 10000 r, onde  C = consumo; I = investimento;

MdP$\frac{M^d}{P}$ = demanda por moeda;

P = Índice geral de preços, mantido constante; y = produto;

yd = renda disponível.

 

O imposto de renda é proporcional e corresponde a 1/3 da renda. Os gastos do governo são iguais a 710 e a oferta monetária é de 500. Sob tais circunstâncias, o governo apresenta um déficit a ser financiado por uma expansão de moeda.

Nessas condições, o multiplicador monetário e a expansão de moeda são, respectivamente,

a) 0,15 e 200 

b) 0,2 e 150 

c) 0,25 e 120 

d) 0,3 e 100 

e) 0,35 e 85,71

Resolução:

Em uma economia fechada prevalece a igualdade:

Y = C + I + G
Y = 90 + 0,9 Yd +  200 - 1000r + 710

Yd é a renda disponível e é igual à Renda - Imposto de Renda.
Yd = Y - IR
Yd = Y - 1/3Y, já que o imposto de renda é proporcional e corresponde a um terço da renda
Yd = 2/3Y

Substituindo Yd =  2/3Y  na primeira equação:

Y = 90 + 0,9(2/3Y) + 200 – 1000r + 710
Y = 90 + 0,6Y + 200 - 1000r + 710
Y = 0,6Y + 1000 - 1000r
Y - 0,6Y = 1000 - 1000r
0,4Y = 1000 - 1000r.
Y = 2500 - 2500r

O enunciado diz que o governo apresenta um déficit a ser financiado por uma expansão na moeda.

Sabe-se que os gastos do governo = 710.

Receito do governo = Imposto de Renda = 1/3Y

Para cobrir o déficit é necessário que os gastos sejam iguais à receita, ou 

G = 1/3Y.

1/3Y = G
1/3Y = 710
Y = 2130

Y = 2500 - 2500r
2130 = 2500 - 2500r
2500r = 370
r = 370 / 2500
r = 0,148

MdP=Y−10000r
=2130−10000(0,148)
=2130−1480
=650

Segundo o enunciado, a oferta monetária estava em 500. A expansão da moeda é igual a 650 - 500 = 150.

Finalmente, o multiplicador é o aumento da produção em relação a expansão da moeda:

k= (2130 - 2100) / (650-500)
k = 30 / 150
k = 0,2

Resposta: Letra B