FGV - Analista Bancário (BNB)/2014

Três grandezas A, B e C, são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional ao quadrado de C.

 

Quando B = 6 e C = 3 tem-se A = 1.

 

Quando A = 3 e C = 2, o valor de B é:

a) 1 

b) 2 

c) 4 

d) 6 

e) 8

Resolução:

Pessoal, tem duas coisas que não podemos esquecer!!...

 

A 1ª, sobre Grandezas Diretamente Proporcionais, é o seguinte:

- se duas grandezas são diretamente proporcionais, a RAZÃO entre elas é uma constante... Professor, pode traduzir para nós, por favor?!... É claro!... Olhem, vamos assumir que as grandezas A e B são diretamente proporcionais, então, matematicamente falando, fica assim:

AB=k;

 

A 2ª, sobre Grandezas Inversamente Proporcionais, é o seguinte:

- se duas grandezas são inversamente proporcionais, o PRODUTO entre elas é uma constante... Matematicamente falando, fica assim:

A×B=k

 

Agora, vamos voltar à questão...

 

... sabemos que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional ao quadrado de C... Logo, pelo que acabamos de ver acima, podemos escrever isso, assim:

A×C2B=k...

 

De acordo com a questão, temos que:

- Quando B = 6 e C = 3 tem-se A = 1. Assim, ficamos com:

1×326=k→k=32.

 

Pronto!... Já sabemos que a constante é k=32. Agora, aplicando na segunda dica da questão, podemos encontrar o valor de B!... Vamos lá?!...

A×C2B=k

 

3×22B=32

 

3B=24→B=8

Gabarito: Letra E