CVM - 2010 - Prova nível superior

25. Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim sucessivamente. Obtenha o valor mais próximo da amortização do saldo devedor embutido na segunda prestação.

a) R$ 10.687,00
b) R$ 8.081,00
c) R$ 10.000,00
d) R$ 9.740,00
e) R$ 9.293,00

Resolução:

Vamos começar calculando a taxa efetiva:

30%/2 = 15% ao semestre

Vamos achar o valor da prestação. Como o sistema é price, a prestação é a constante.

O juros referente ao primeiro período é 15% de 612800.

J1 = 91920

Como a prestação é 100000 e sabemos que Prestação1 = amortização1 + juros1, temos que

100000 = 91920 + A1
A1 = 8080

As cotas de amortização do sistema price formam uma P.G de razão 1+i. Desta forma, a segunda cota de amortização será:

Ak = A1.(1+i)^(k-1)

A2 = 8080 x (1,15) = 9293

Gabarito: Letra E