BNDES (2013) - ECONOMISTA - QUESTÃO 53

53 - Uma empresa produz dois bens, I e II. Seu custo total (CT), como função dos volumes de produção, é dado pela fórmula:

na qual qI e qII são as quantidades produzidas dos dois bens; a, b e c são parâmetros positivos com as unidades adequadas.

Pelo exame da fórmula, conclui-se que, em todos os níveis de produção de I e II, há

(A) economias de escala na produção de I

(B) economias de escala na produção de II

(C) economias de escopo na produção de I e de II

(D) deseconomias de escala na produção de I

(E) deseconomias de escopo na produção de I e de II

Resolução:

Ao aumentarmos todos os fatores de produção (K e L) na mesma proporção (escala de produção), podemos ter três resultados:

Se K e L aumentam 100% e a produção aumenta 100%, temos retornos contantes de escala e, com isso, o custo total médio (CTM) fica constante.

Se K e L aumentam 100% e a produção aumenta menos que 100%, temos retornos decrescentes de escala. Com isso o CTM aumenta.

Se K e L aumentam em 100% e a produção aumenta mais do que 100%, temos retornos crescentes de escala. Com isso o CTM diminui.

E o que seria economias de escopo?

Economias de escopo ocorre quando é mais barato produzir os dois bens de forma conjunta do que de forma separada. Se ambos os produtos utilizam capital (custo fixo) e trabalho (custo variável) a produção conjunta pode reduzir custos pelo compartilhamento dos fatores de produção. 

Como:

Logo, podemos ter economias ou deseconomias de escala, para ambas as firmas, dependendo dos valores de b e c.

Como a>0, o custo fixo é maior que zero. Logo, podemos produzir ambos os bem com o mesmo custo fixo. Se escolhermos produzir apenas a, ou apenas b, este custo fixo seria o mesmo. Quando escolhemos produzir os dois bens ao mesmo tempo, estamos pagando o mesmo custo fixo que pagaríamos quando escolhermos produzir apenas um. Por isso podemos afirmar que temos economias de escopo na produção de I e II.

De forma mais técnica temos:

Gabarito: Letra C