BNDES (2013) - ECONOMISTA - QUESTÃO 66

66 - A Figura abaixo mostra, em linha cheia, a curva de Lorenz de um país com 100 habitantes. Desses 100 habitantes, há 10 ricos, 50 de classe média e 40 pobres. Todos os ricos recebem uma renda correspondente a 6 unidades monetárias por período; todos os de classe média recebem 2 unidades monetárias por período, e todos os pobres, 1 unidade monetária por período.

Nessa situação, o coeficiente de Gini é igual a 

(A) 0,1 

(B) 0,2 

(C) 0,3 

(D) 0,4 

(E) 0,5

Resolução:

O Coeficiente de Gini é uma medida de desigualdade. O Coeficiente de Gini consiste em um número entre 0 e 1, onde 0 corresponde à completa igualdade (no caso do rendimento, por exemplo, toda a população recebe o mesmo salário) e 1 corresponde à completa desigualdade (onde uma pessoa recebe todo o rendimento e as demais nada recebem). O índice de Gini é o coeficiente expresso em pontos percentuais (é igual ao coeficiente multiplicado por 100).

O coeficiente de Gini se calcula como uma razão das áreas no diagrama da curva de Lorenz. Se a área entre a linha de perfeita igualdade e a curva de Lorenz é A, e a área abaixo da curva de Lorenz é B, então o coeficiente de Gini é igual a A/(A+B). Esta razão se expressa como percentagem ou como equivalente numérico dessa percentagem, que é sempre um número entre 0 e 1. O coeficiente de Gini pode ser calculado com a Fórmula de Brown, que é mais prática:

Seja Y a renda e a população X. Podemos calcular o índice de Gini fazendo:

Gabarito: Letra C