BNDES (2013) - ECONOMISTA - QUESTÃO 68

68 -  Usando o modelo CAPM, foi calculado o custo esperado de capital próprio para uma empresa X, cuja ação é negociada em bolsa. Consideraram-se uma taxa de retorno esperada do ativo livre de risco de 8% ao ano e uma taxa de retorno esperada da carteira de mercado de 10% ao ano. Desconsidere quaisquer efeitos fiscais. Segundo os gestores de portfólio, a ação ordinária de X é um ativo agressivo. Logo, o custo esperado de capital próprio de X, em % ao ano, é

(A) menor que 8%

(B) igual a 8%

(C) igual a 10%

(D) maior que 8% e menor que 10%

(E) maior que 10%

Resolução:

O Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (MPAF), mais conhecido mundialmente pela sigla em inglês CAPM (Capital Asset Pricing Model), é utilizado em finanças para determinar a taxa de retorno teórica apropriada de um determinado ativo em relação a uma carteira de mercado perfeitamente diversificada. O modelo leva em consideração a sensibilidade do ativo ao risco não-diversificável (também conhecido como risco sistêmico ou risco de mercado), representado pela variável conhecida como índice beta ou coeficiente beta (β), assim como o retorno esperado do mercado e o retorno esperado de um ativo teoricamente livre de riscos.

Segundo o CAPM, o custo de capital corresponde à taxa de rentabilidade exigida pelos investidores como compensação pelo risco de mercado ao qual estão expostos. O CAPM considera que, num mercado competitivo, o prêmio de risco varia proporcionalmente ao Risco não diversificável que é o Beta (β). Na sua forma simples o modelo prevê que o prêmio de risco esperado, dado pelo retorno esperado acima da taxa isenta de risco, é proporcional ao risco não diversificável, chamado de β (Beta). Este é dado pelo quociente entre a covariância do retorno do ativo com o retorno do portfólio composto por todos os ativos no mercado dividido pela variancia do mercado (portfolio). Todos os investidores têm idênticas expectativas quanto às médias, variâncias e covariâncias dos retornos dos diferentes ativos no fim do período, isto é, têm expectativas homogêneas quanto à distribuição conjunta dos retornos.

A fórmula de calculo é:

Onde:

E(Ri) é o retorno esperado do ativo;

Rf é a taxa de juros livre de riscos;

Bim é o coeficiente beta, que representa a sensibilidade dos retornos do ativo em relação aos do mercado; 

E(Rm) é o retorno esperado do mercado;

E(Rm) - Rf é por vezes chamado de prêmio de mercado ou prêmio de risco, e representa a diferença entre a taxa de retorno esperada do mercado e a taxa de retorno livre de riscos.

Sobre o Beta: 

β=1 Ativo médio. Sua variação tende a acompanhar perfeitamente o mercado. 

β<1 Ativo defensivo. Possui oscilações inferiores ao mercado e no mesmo sentido 

β>1 Ativo agressivo. Possui oscilações maiores do que o mercado e no mesmo sentido.

sabemos que o ativo é agressivo. Logo o calculo fica:

0,08 + x(0,1-0,08)

0,08 + x(0,02)

Sabemos que x>1 porque o ativo é agressivo.

Logo o CAPM vai ser superior a 0,1 (10%)

Gabarito: Letra E