(AFRF/ESAF/2012)

A expectância de uma variável aleatória x ─ média ou esperança matemática como também é chamada ─ é igual a 2, ou seja: E(x) = 2. Sabendo-se que a média dos quadrados de x é igual a 9, então os valores da variância e do coeficiente de variação de x são, respectivamente, iguais a

A) 5; √5/2

B) 5; √2/5

C) √5; √2/5

D) √5; 2/√5

E) √5/2; 5

Resolução:

Dados: 

E(x) = 2; E(x²) = 9 

Cálculo da variância de x (Var(x)): 

Var(x) = E(x²) – [E(x)]² 

Var(x) = 9 – 2² = 9 – 4 = 5 

Cálculo do coeficiente de variação de (CV(x)): 

CV(x) = DP(x)/E(x) 

em que DP(x) denota o desvio padrão da variável aleatória x. Então, 

CV(x) = √5/2 

Gabarito: Letra A