MPU - ECONOMIA - 2013 - Questão 51

No que se refere às escolhas do consumidor, às preferências e à teoria da utilidade, julgue os itens a seguir.

51 - As funções utilidade U(x, y) = x^0,5y^0,5 e W(x, y) = 2xy – 10, em que x e y são os únicos bens da economia, descrevem, segundo a teoria ordinal do consumidor, as mesmas preferências.

Resolução:

Questão que versa sobre função de utilidade e abordagem ordinal.

Na abordagem ordinal, pessoal, o que se quer saber, a grosso modo, é se as duas funções de utilidade refletem as mesmas preferências.

Assim, imaginemos duas cestas de combinação de bens.

A cesta A é dada por x = 1 e y = 25.

A cesta B é dada por x = 5 e y = 5.

Agora, vamos substituir as cestas A e B nas duas funções.

Primeira, façamos isso na função de utilidade u:

Vamos à cesta B nesta mesma função:

Reparemos que para um consumidor com a função de utilidade U = x^0,5y^0,5, a cesta A é preferível à cesta B (6 > 5).

Agora vamos analisar as duas cestas para a função de utilidade W:

Façamos o mesmo para a cesta B:

Vemos que para um consumidor com a função utilidade W, as cestas A e B proporcionam a mesma utilidade (40).

Assim, fica provado matematicamente que as duas funções trazidas pelo anunciado não refletem, segundo a teoria ordinal, as mesmas preferências.

Isso porque o consumidor prefere a cesta A à cesta B quando sua função de utilidade é U.

Já quando sua função de utilidade é W, o consumidor é indiferente entre as duas cestas de consumo.

Gabarito: Errado.