STN - 2013 Analista de Finanças e Controle - Questão 58 (específica)

58 - Considere duas firmas que operam em um oligopólio de Cournot. As duas firmas trabalham com custos marginais constantes e iguais a c. Suponha que a demanda inversa deste mercado é dada por: p(y) = a – by, onde p(y) é o preço cobrado pelas firmas e y é a quantidade ofertada no mercado (a soma da quantidade produzida por cada firma). Indique a opção correta. 

a) Cada firma produzirá a mesma quantidade e a soma da produção das duas firmas será dada por a-c/2b

b) Cada fi rma produzirá a mesma quantidade e a soma da produção das duas firmas será dada por 2(a-c)/3b

c) Cada fi rma produzirá a mesma quantidade e a soma da produção das duas firmas será dada por a a-c/b

d) Não é possível determinar a quantidade produzida por cada firma. 

e) A quantidade produzida por cada firma não depende da estrutura de mercado.

Resolução:

Através do modelo de Cournot, a empresa oligopolista escolherá sua quantidade produzida com base na quantidade estimada de produção de seu concorrente. 

Cournot é um jogo simultâneo. Não existe um líder, então as duas firmas irão incorporar a quantidade da outra firma ao mesmo tempo. Dessa forma, para a empresa 1 tem-se a função lucro igual a receita - custo. Assim: 

Lucro = P.Q - Cq (pois o custo da firma só depende do que ela produz) 

Lucro = (a - b( q1 + q2).q1 - cq1 (afinal o preço de mercado depende da quantidade ofertada no mercado como um todo, e a quantidade ofertada é a soma das quantidades ofertadas pelas duas firmas) 

Maximizando o lucro (deriva e iguala a zero), tem-se que: 

q1 = [ (a - bq2 - c) / 2b] Essa é a função resposta da firma 1 

Como as duas firmas possuem a mesma função de custo, a função resposta das duas firmas será igual, dispensando o mesmo cálculo para a firma 2. Agora é só substitui a função resposta da firma 2 na firma 1, ou o contrário. 

Encontra-se, portanto, que a quantidade produzida pela firma 1 (e também pela 2) é igual a (a-c)/3 

Como as duas firmas produzem a mesma quantidade, resta multiplicar esse valor encontrado por 2. Assim, encontramos a resposta que é a alternativa B.

Gabarito: Letra B