STN - 2013 Analista de Finanças e Controle - Questão 53 (específica)

53 - Considere um jogo no qual existem dois jogadores, jogador A e jogador B. O jogador A pode escolher entre duas estratégias, cooperar e não cooperar, o jogador B também pode escolher entre estas duas estratégias, “cooperar” e “não cooperar”. O jogo é descrito pela matriz abaixo (em cada célula da matriz, o primeiro número representa o resultado do jogador A e o segundo número representa o resultado do jogador B):

Indique qual das afirmativas a seguir é correta. 

a) Este jogo não admite nenhum equilíbrio de Nash em estratégias puras. 

b) Se o jogador A escolher “Não Cooperar” e o jogador B escolher “Não Cooperar”, estará caracterizado um equilíbrio de Nash, pois, para melhorar um jogador, é preciso piorar o outro. 

c) Se o jogador A escolher “Cooperar” e o jogador B escolher não cooperar, estará caracterizado um equilíbrio de Nash, pois, dada a escolha do jogador B, o jogador A fez a melhor escolha. 

d) Se o jogador A escolher “Cooperar” e o jogador B escolher “Cooperar”, estará caracterizado um equilíbrio de Nash, pois, dada a escolha do jogador A, o jogador B fez a melhor escolha e, dada a escolha do jogador B, o jogador A fez a melhor escolha.

e) Neste jogo não existe nenhuma estratégia dominante para o jogador A.

Resolução:

A teoria dos jogos é o estudo da interação estratégica entre os participantes de determinada questão. Na economia, a aplicação da teoria dos jogos se dá mais comumente no estudo das estratégias de competidores em determinado mercado.

A questão propõe a matriz de ganhos, pela qual é possível medir os benefícios do jogador A e do jogador B, caso cooperem ou não. 

Além do mais, em todos os itens as escolhas são analisadas tendo em vista o equilíbrio de Nash.

Pelo equilíbrio de Nash, o jogador A faria sua escolha ótima na matriz considerando a escolha ótima de B. Deste modo, A escolheria cooperar caso B também coopere e A não escolheria cooperar caso B não coopere, havendo 2 equilíbrios de Nash na matriz em referência.

Vamos as alternativas:

a) como visto, o jogo admite 2 equilíbrios de Nash em estrategias puras.

b) se o jogador A escolher "Não cooperar" e o jogador B escolher "Não cooperar", estará caracterizado um equilíbrio de Nash, pois, em um equilíbrio de Nash, um jogador maximiza sua utilidade, dada a escolha ótima do outro jogador.

c) Neste caso não haverá um equilíbrio de Nash, tendo em vista que a escolha de B não é ótima.

d) Caso B escolha cooperar, a escolha ótima de A também será cooperar. Item Correto.

e) O equilíbrio em estratégias dominantes pressupõe que exista uma escolha ótima de estratégia para cada um dos jogadores, independentemente do que o outro faça. Qualquer que seja a escolha de B, o jogador A sempre escolherá cooperar. De modo análogo, B sempre escolherá não cooperar, qualquer que seja a escolha de A.

Gabarito: Letra D