ICMS-RJ/FGV/2009

Uma empresa afirma que os pacotes de bala que ela produz pesam em média 25g. Para testar essa hipótese, foram selecionados ao acaso 16 pacotes produzidos pela empresa, registrados seus pesos X1, X2, ... , X16 e calculadas as estatísticas

valor da estatística t (a ser comparado com o ponto desejado da distribuição t de Student) para o teste é: 

A) -0,8 

B) -1,2 

C) -2,0 

D) -2,5 

E) -3,2

Resolução:

É muito freqüente, na prática, o caso em que desejamos testar hipóteses referentes à média de uma população cujo desvio padrão é desconhecido. Se tivermos à disposição uma amostra aleatória de n elementos provenientes dessa população, com base na qual iremos realizar o teste, deveremos então usar essa mesma amostra para estimar o desvio padrão σ da população. Neste caso, a variável aleatória de teste terá distribuição t de Student com n-1 graus de liberdade:

O valor da estatística t é determinado pelos valores de x (média amostral) e s (desvio padrão amostral).

Podemos calcular a variância amostral por meio da fórmula

em que

Gabarito: Letra D