MPE-PE/FCC/2006

Considere as tabelas a seguir. 

Elas fornecem alguns valores da função de distribuição F(x). A tabela 1 refere-se à variável normal padrão, as tabelas 2 e 3 referem-se à variável t de Student com 15 e 16 graus de liberdade, respectivamente:

13. Um engenheiro encarregado do controle de qualidade deseja estimar a proporção p de lâmpadas defeituosas de um lote, com base numa amostra de tamanho 400. Sabe-se, com base em experiências anteriores, que p deve estar próximo de 0,5. Usando o teorema central do limite para estimar a amplitude do intervalo de confiança de 90% para p, podemos afirmar que tal amplitude é, aproximadamente, igual a 

A) 0,041 

B) 0,045 

C) 0,058 

D) 0,070 

E) 0,082

Resolução:

Dados: (1–α) = 0,90, n = 400 e p’ ≈ 50%. 

A tabela 1 indica que z = 1,64 para α/2 = 5%. Como a estimativa p’ ≈ 50%, podemos usar a fórmula

Atenção: a questão pede que o candidato calcule a amplitude (= dobro da semi-amplitude e0) do intervalo de confiança.

Gabarito: Letra E