MPU - ECONOMIA - 2013 - Questão 59

A função utilidade de cada consumidor em uma economia com os bens x e y é expressa por U(x, y) = 2x + y + xy. Com base nessa função utilidade, julgue os próximos itens.

59 A elasticidade renda da demanda por x é igual a 

em que R representa a renda e px é o preço do bem x.

Resolução:

A primeira coisa que precisamos fazer aqui, pessoal, é acharmos a função de demanda por x, para, ai sim, podermos achar a elasticidade renda da demanda por x.

Vamos, então, montar o lagrangeano:

Derivamos a função em relação a X, Y e λ e igualamos a zero:

Isolando λ em 1 e 2, teremos:

Daí, temos que:

Pela equação 3, podemos obter:

 Substituindo 5 em 4, temos:

Enfim, isolando X:

Sabemos que a elasticidade renda da demanda é dada por:

Assim, vemos que a assertiva está errada porque o denominador é o dobro daquele apresentado pela questão.

Gabarito: Errado.